Молекулярная физика и термодинамика. Беховых Ю.В - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

40
Подставляя в уравнение Майера значение C
Vµ
для идеального газа
(11) получим:
(2)
.
2
p
iR
C
µ
+
=
(17)
Если значение теплоёмкости при постоянном давлении (C
p
) срав-
нительно просто и достаточно точно может быть определено из опыта,
то значение теплоёмкости при постоянном объёме (C
V
) эксперимен-
тальному измерению поддается с трудом. Поэтому чаще всего сначала
опытным путем находят отношение C
p
/C
V
, а из него рассчитывают
значения теплоемкостей при постоянном давлении и объеме (C
p
и C
V
).
Отношение теплоемкостей представляет собой характерную для каж-
дого газа величину и входит в уравнение Пуассона
для адиабатиче-
ского процесса
, поэтому получило название постоянной адиабаты
(γ):
γ
= C
p
/C
V
. (18)
Адиабатическим процессом (адиабатным) называется процесс,
протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).
Уравнение Пуассона, которое связывает параметры состояния
идеального газа при адиабатическом процессе, легко выводится из
первого начала термодинамики. Для этого в равенство (13) вместо
производной dU подставляем ее значение (8):
dQ = C
Vµ
dT + pdV. (19)
Так как процесс происходит без выделения теплоты (Q = 0), то
можем записать:
.
V
pdV C dT
µ
=
−
(20)
Подставляя значение давления из уравнения состояния (уравне-
ния Менделеева-Клайперона), записанного для 1 моля вещества, име-
ем:
.
V
RTdV
CdT
V
µ
=−
(21)
Разделив правую и левую части этого равенства на C
Vµ
и произве-
дя замену R = C
pµ
– C
Vµ
получим
1.
p
V
C
dV dT
CVT
µ
µ

−=−



(22)
Подставляя (18) в (22) и решая получившееся уравнение, получим
TV
γ
-1
= const. (23) 
     Подставляя в уравнение Майера значение CVµ для идеального газа
(11) получим:
                                 (i + 2) R
                          C pµ =           .                   (17)
                                     2
     Если значение теплоёмкости при постоянном давлении (Cp) срав-
нительно просто и достаточно точно может быть определено из опыта,
то значение теплоёмкости при постоянном объёме (CV) эксперимен-
тальному измерению поддается с трудом. Поэтому чаще всего сначала
опытным путем находят отношение Cp/CV, а из него рассчитывают
значения теплоемкостей при постоянном давлении и объеме (Cp и CV).
Отношение теплоемкостей представляет собой характерную для каж-
дого газа величину и входит в уравнение Пуассона для адиабатиче-
ского процесса, поэтому получило название постоянной адиабаты
(γ):
                             γ = Cp/CV.                       (18)
     Адиабатическим процессом (адиабатным) называется процесс,
протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).
     Уравнение Пуассона, которое связывает параметры состояния
идеального газа при адиабатическом процессе, легко выводится из
первого начала термодинамики. Для этого в равенство (13) вместо
производной dU подставляем ее значение (8):
                         dQ = CVµdT + pdV.                     (19)
     Так как процесс происходит без выделения теплоты (Q = 0), то
можем записать:
                          pdV = −CV µ dT .                    (20)
     Подставляя значение давления из уравнения состояния (уравне-
ния Менделеева-Клайперона), записанного для 1 моля вещества, име-
ем:
                              RTdV
                                     = −CV µ dT .               (21)
                                V
     Разделив правую и левую части этого равенства на CVµ и произве-
дя замену R = Cpµ – CVµ получим
                          C pµ     dV      dT
                              − 1    =−        .             (22)
                            C       V        T
                           Vµ     
     Подставляя (18) в (22) и решая получившееся уравнение, получим
                               TVγ-1 = const.                    (23)


                               40

Страницы