Составители:
Рубрика:
Вдоль осей координат направлены единичные векторы – орты: i
r
–
вдоль оси x, j
r
– вдоль оси y, k
r
– вдоль оси z. 1=== kji
r
r
r
.
Положение материальной точки в пространстве определяется ее коор-
динатами x, y, z в системе отсчета (измеряемыми в метрах) и радиусом – век-
тором
r
r
, проведенным из начала отсчета в данную точку. Координаты мате-
риальной точки являются и координатами (проекциями) радиуса – вектора.
Координаты являются явными функциями от времени.
kzjyixr
r
r
r
r
⋅+⋅+⋅= , м.
Пусть в процессе движения материальная точка переместилась из точ-
ки 1 с радиусом – вектором
1
r
r
в точку 2 с радиусом – вектором
2
r
r
. При этом
материальная точка совершила перемещение
12
rrr
r
r
r
−=∆ .
На рисунке векторы
1
r
r
,
2
r
r
, и
r
r
∆
обозначены без стрелок жирным шрифтом.
Перемещение в единицу времени есть вектор скорости. Вектор мгно-
венной скорости определяется как производная от радиуса – вектора по
времени:
dt
rd
v
r
r
=
= k
dt
dz
j
dt
dy
i
dt
dx
r
r
r
++ = kvjviv
zyx
r
r
r
⋅+⋅+⋅ , м/с.
Вектор скорости является явной функцией от времени.
Модуль вектора скорости
можно вычислить по формуле
z
1
r
1
траект
о
рия
∆r
2
r
2
0
x
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
