Составители:
Рубрика:
222
zyx
vvvv ++=
r
.
Любое криволинейное движение можно представить в виде векторной
суммы трех прямолинейных движений по осям x, y и z.
Материальная точка движется по некоторой линия – траектории. Длина
пройденной траектории называется пройденным путем S и измеряется в мет-
рах (м). Пройденный путь является монотонно возрастающей функцией вре-
мени:
(
)
tfS = .
Производная от пройденного пути по времени есть модуль мгно-
венной скорости:
dt
dS
v =
r
, м/с,
где dS – дифференциал (бесконечно малое приращение) пройденного пути S,
а dt– дифференциал времени t. Модуль мгновенной скорости является явной
функцией от времени
Чтобы вычислить пройденный путь, нужно проинтегрировать модуль
мгновенной скорости по времени от 0 до t:
∫
=
t
dtvS
0
r
.
Для вычисления средней скорости нужно пройденный путь за время t
разделить на это время:
t
S
v =
ср
.
Если движение происходит в плоскости, достаточно двух осей коорди-
нат. Имеем
(
)
tfx
1
= ,
(
)
tfy
2
= . Исключив из обоих равенств время t, получим
уравнение траектории
(
)
xfy = .
Так же для плоской траектории имеем
dt
dx
v
x
= и
dt
dy
v
y
= , откуда
dy
dx
dy
dt
dt
dx
v
v
y
x
=⋅= .
Если вектор скорости в процессе движения изменяется, то материаль-
ная точка движется с ускорением. Ускорение – это изменение скорости в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
