Составители:
Рубрика:
уменьшения энергии – принцип минимума энергии. Причем работа по пере-
мещению материальной точки осуществляется за счет потенциальной энер-
гии E
p
.
Сила называется консервативной, если работа этой силы не зависит от
траектории.
Из определения консервативной силы следует, что работа консерватив-
ной силы по любой замкнутой траектории равна нулю.
∫
=⋅
l
rdF 0
кнс
r
r
.
Докажем это:
∫∫ ∫
−−−−
⋅+⋅=⋅
12
кнс
21
кнскнс
bl a
rdFrdFrdF
r
r
r
r
r
r
=
∫∫ ∫
−−−−
⋅−⋅=⋅
21
кнс
21
кнскнс
bl a
rdFrdFrdF
r
r
r
r
r
r
= 0.
Такой интеграл от вектора по замкнутой траектории называется цирку-
ляцией этого вектора. Здесь это циркуляция вектора силы.
Консервативными являются гравитационная, кулоновская силы и силы
абсолютной упругости.
Потенциальная энергия как функция координат
(
)
zyxfE
p
,,= – пред-
ставляет собой потенциальное числовое поле.
Вектор силы как функция координат
kFjFiFF
zyx
r
r
r
r
⋅+⋅+⋅=
– векторное поле.
Поскольку работа консервативной силы совершается за счет потенци-
альной энергии, имеем
2
a
b
1
Так работа силы
кнс
F
r
на пути 1 – a –
2 равна работе
этой силы на пути 1 – b – 2:
∫∫
−−−−
⋅=⋅
21
кнс
21
кнс
ba
rdFrdF
r
r
r
r
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
