Составители:
Рубрика:
ПОТОК ВЕКТОРА
Потоком вектора а через элементарную площадку dS называется ска-
лярное произведение векторов а и dS:
Sdad
r
r
⋅=Φ .
Чтобы найти поток вектора через поверхность конечной площади, нужно
взять интеграл
∫
⋅=Φ
S
Sda
r
r
.
Заметим, что поток – это число.
ТЕОРЕМА ГАУССА
Электростатическое поле создается электрическими зарядами, причем
напряженность поля прямо пропорциональна величине заряда. Чем больше
заряд, тем больше силовых линий выходит из заряженного тела, и больше
поток вектора напряженности. Все это отражено в теореме Гаусса: поток Φ
E
вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую
поверхность S прямо пропорционален электрическому заряду q
внтр
, за-
ключенному внутри этой поверхности:
0
внтр
ε
q
E
=Φ или
∫ ∫
⋅=⋅
S V
dVSdE
ρ
ε
0
1
r
r
,
dS
a
α
dS
Рассмотрим элементарную площадку
площади dS и вектор а
. Проведем к этой
площадке с ее лицевой стороны перпендику-
ляр (нормаль) и отложим вдо
ль него вектор
dS, по величине равный площади площадки.
Угол между этими векторами обозначим α.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
