Составители:
Рубрика:
СЛОЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Если представить, что вектор А вращается с угловой скоростью ω, как это
показано на рисунке, то проекция вектора на ось 0ψ будет равна значениям
функции ψ(t).
С помощью векторной диаграммы можно произвести сложение двух
колебаний одинакового направления и одной и той же частоты:
(
)
(
)
02201121
coscos
ϕωϕωψψψ
+⋅++⋅=+= tAtA .
Величину вектора А найдем с помощью теоремы косинусов:
δ
cos2
21
2
2
2
1
2
AAAAA ++= ,
где
0102
ϕϕδ
−= – сдвиг колебаний по фазе.
Теперь можно получить выражение для интенсивности результата сло-
жения двух колебаний. Поскольку интенсивность прямо пропорциональна
квадрату амплитуды, получим:
δ
cos2
2121
IIIII ++=
.
A
ω φ
0
0 ψ
Гармоническое колебание
(
)
0
cos
ϕωψ
+⋅= tА
можно изобразить с помощью век-
торной диаграммы, изображенной
на рисунке слева. Вектор А распо-
ложен под углом
φ
0
к оси 0
ψ
.
А
А
2
δ
А
1
0 ψ
Сумма двух эти
х колебаний
должна иметь вид
(
)
0
cos
ϕωψ
+⋅= tA .
Амплитуда А
будет равна сумме
векторов А
1
и А
2
:
21
ААА
r
r
r
+= .
