Высокопроизводительные вычисления на кластерах. Беликов Д.А - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

177
Таким образом, из табл. 9.1 видно, что при
4
p
двумерная де-
композиция является более перспективной для распараллеливания.
В то же время реализация 2d-декомпозиции является более трудо-
емким (с точки зрения программирования) процессом по сравнению
с реализацией 1d-декомпозиции. Основная возникающая сложность
состоит в организации межпроцессорных обменов. Есть различные
способы решения этой проблемы. Ниже представлен вариант с ис-
пользованием декартовой топологии и новых типов для организа-
ции обменов, а также вариант с перенумерацией неизвестных зна-
чений сеточной функции для сбора решения на одном процессор-
ном элементе. Эти два способа организации обменов являются
взаимозаменяемыми.
В заключение необходимо обратить внимание, что все характе-
ристики параллельного алгоритма (ускорение, время пересылок)
являются относительными и принимают по-настоящему решающее
значение лишь при рассмотрении конкретных задач. Для каждой
задачи нужно выбирать свой метод распараллеливания, свою де-
композицию, руководствуясь при этом общепринятыми приемами и
рекомендациями параллельного программирования.
9.2 Неявная схема
В этом случае (
1
) для аппроксимации производных по про-
странству используются значения сеточной функции
i j
T
с
n
+1-го
временного слоя. Тогда получаем:
1 1 1
1, , 1,
1
, ,
2
1 1 1
, 1 , , 1
2
1 1
0, 0 1, 1
1
,0 0 ,
2
2
;
1, ; 1, ;
, ; , ;
0,1,2,...; 0,..., 1;
, ;
n n n
i j i j i j
n n
i j i j
x
n n n
i j i j i j
y
n n
j b j Nx j b Nx j
n
i b i i Ny
T T T
T T
h
T T T
h
i Nx j Ny
T T x y T T x y
n j Ny
T T x y T
1
1 1
0
,
, ;
0,1,2,...; 0,..., 1;
100; 0,..., 1; 0,..., 1.
n
b i Ny
i j
T x y
n i Nx
T i Nx j Ny
(9.5)

Страницы