Методы проектирования цифровых фильтров. Белодедов М.В. - 4 стр.

     1. Дискретные сигналы и их основные свойства.

       Подавляющее большинство сигналов, обрабатываемых современными
техническими системами, так или иначе имеет цифровое представление, ко-
торое можно рассматривать с двух точек зрения. Во-первых, значение сигна-
ла в данный конкретный момент времени, являясь по сути непрерывным,
может быть воспринято любой обрабатывающей системой как одно из ко-
нечного набора значений. Наиболее часто встречающимся случаем подобно-
го цифрового представления является преобразование непрерывного сигнала
каким-либо АЦП. Такое цифровое представление непрерывного по сути зна-
чения сигнала принято называть дискретизацией по уровню. Во-вторых, ин-
формация о сигнале, зависящем, например, от времени (даже в том случае,
если значения этого сигнала дискретизированы по уровню) не может быть
предоставлена обрабатывающей системе в виде значений сигнала в каждый
момент непрерывно изменяющегося времени. Обрабатывающая система мо-
жет оперировать лишь конечным набором значений сигнала и такое пред-
ставление непрерывно изменяющегося сигнала принято называть дискрети-
зацией по времени. В большинстве практических применений уровни дискре-
тизации значений сигнала выбираются равно отстоящими друг от друга и
расстояние между ними называется интервалом дискретизации по уровню.
Аналогично моменты дискретизации сигнала по времени выбираются обыч-
но равно отстоящими друг от друга и расстояние между ними называется
интервалом дискретизации по времени. Как правило, замена непрерывных
значений сигнала дискретными уровнями может быть аналитически учтена
добавлением в обрабатываемый сигнал равномерно распределенного в неко-
тором интервале шума и не приводит к каким-либо неожиданным следстви-
ям. Замена же непрерывно изменяющегося сигнала дискретным набором зна-
чений, напротив, приводит к ряду интересных эффектов, которые, собствен-
но, и составляют предмет изучения теории цифровой обработки сигналов
(digital signal processing).
       Итак, далее мы будем рассматривать системы, обрабатывающие дис-
кретный набор дискретных значений сигнала. Если обратиться к упомянуто-
му АЦП, интервал дискретизации по уровню определяется разрядностью
АЦП и уменьшается с увеличением разрядности, интервал же дискретизации
по времени определяется частотой дискретизации АЦП и уменьшается с ее
ростом. В приведенном примере изменение сигнала происходит с изменени-
ем времени и дискретный набор значений сигнала соответствует разным мо-
ментам времени. Большинство дискретных сигналов имеет именно такую
природу. Следует учитывать, однако, что практический интерес могут иметь
также сигналы, зависящие не от времени, а от какой-либо другой непрерыв-
ной величины, например, от пространственной координаты. Будем, тем не
менее, в основном рассматривать сигналы, зависящие именно от времени и
обозначать интервал дискретизации по времени символом D . Эффекты, свя-
занные с дискретизацией по уровню, обычно учитывать не будем, предпола-

                                    4