ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
90. Частица движется вдоль оси X по закону:
t
a
x
ω
=
cos
. Считая
вероятность нахождения частицы в интервале (-a, a) равной
единице, найти зависимость от x плотности вероятности dP/dx,
где dP
−
−−
−
вероятность нахождения частицы в интервале (x, x+dx).
РЕШЕНИЕ
,
dx
dx
dP
dP =
,
2
/
T
dt
dP =
где T – период колебаний точки; тогда T/2 – время,
в течение которого материальная точка побывает во всех точках
интервала (-a, a), т.е. вероятность нахождения частицы за это время на
интервале (-a, a) равно 1; dt – время нахождения материальной точки на
интервале (x, x+dx). Тогда
2
/
T
dt
dx
dx
dP
=
.
Далее
.
1
cos
1
sin
1
sin2
22
22222
xataa
tatdta
dt
Tdx
dt
dx
dP
−π
=
ω−π
=
ωπ
=
ωωπ
ω
=
⋅
=
Ответ:
.
1
22
xa
dx
dP
−π
=
91. По окружности распределен заряд с линейной плотностью
0 0
sin ; ( 0)
τ τ α τ
= ⋅ >
.Укажите направление в центре окружности
(точка 0), в котором производная
потенциала по направлению достигает
максимального значения.
РЕШЕНИЕ
Согласно формуле, задающей распределение
заряда, положительный заряд будет
распределен на рисунке 60 (от
π
=
α
=
α
до ,0
,
имея максимум при
2/
π
=
α
). Отрицательный
заряд будет распределен симметрично
положительному заряду ((от
π
−
=
α
=
α
до ,0
,
имея максимум при
2/
π
−
=
α
). В этом случае напряженность поля
направлена вдоль оси Х, справа налево. Следовательно, градиент
потенциала направлен в направлении (см. рис.61) (1).
Ответ: направление (1).
α
1)
→
; 2)
←
3)
↑
4)
↓
0
1
d
Рис. 61. к задаче №91
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
