Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

f(x) [a, b]
[a, b] a = x
0
< x
1
< ··· < x
N
= b
∆x
i
= x
i+1
− x
i
i
λ
[x
i
, x
i+1
]
ξ
i
∈ [x
i
, x
i+1
] f(ξ
i
)
σ =
N−1
X
i=0
f(ξ
i
)∆x
i
,
I σ
ε > 0 δ > 0
[a, b]
λ < δ ξ
i
∈ [x
i
, x
i+1
]
   ��������
   ������������ ������� �������� ��������� �����������
� ������� ������� ����� ��������������� ������� � �����
��������� ����������� ������� �������� ��������� ���
��� ������������ �������� ������ � ��� ��������� ������
�������� ��������� ������� � ������� ����� ������� �����
������ ���������� � �������� ���������� �������������
����������� ������� �������� ������� ����������� �����
��������� � �������������� ��������� � ������� �������
�������� � ���������� ������
   ������� ���������� �� ��������������� ������ �� ����
� �������� �������������� ������� �� ������� ������
��� � ������� ����� ��������� ����������� ����������
���� �������� � ������� ��� ����� � ���������� �������
������� ��������� ��� ���������� ��������
� ��   ������������ �������� ������

����� ������� f (x) ���������� �� ������� [a, b]� ��������
������� [a, b] �� ����� ������� a = x0 < x1 < · · · < xN = b�
��������� ����� Δxi = xi+1 − xi ����� i��� ������� ����
������ � ����� λ � ������������ �� ���� ����� �� ����
��� ���������� [xi, xi+1] ������� ������������ �������
�� ����� ξi ∈ [xi, xi+1]� �������� �������� ������� f (ξi) �
���� ������ � �������� �����
                           N
                           � −1
                      σ=          f (ξi )Δxi ,
                           i=0

������� ���������� ������������ �������
   ����� I ���������� �������� ������������ ���� σ� ���
�� ��� ������ ε > 0 ����� ����� ����� δ > 0� ��� ��� ���
��� ������ ��������� ������� [a, b] �� ������ ��� ��������
λ < δ � � ��� ����� ������ ����� ξi ∈ [xi , xi+1 ] �����������

                                  �

Страницы