Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

f [a, b]
Φ(x) =
x
R
a
f(t) dt
[a, b]
Φ
0
(x) =
d
dx
x
Z
a
f(t) dt
= f(x).
x
d
dx
ϕ(x)
Z
a
f(t) dt
= f(ϕ(x))ϕ
0
(x).
d
dx
b
Z
ψ(x)
f(t) dt
= −
d
dx
ψ(x)
Z
b
f(t) dt
= −f(ψ(x))ψ
0
(x).
� ��    ����������� ��������� �� �����������
       �������� �������

������� ��     ����� �������  f ���������� �� ������� [a, b]�
                          �
                          x
����� ������� Φ(x) = f (t) dt ��������������� �� ���
                          a
����� [a, b] � �� ����������� ������
                                x         
                                �
                             d 
                   Φ� (x) =        f (t) dt = f (x).
                            dx
                                  a

   ���� ���������� ������� ������ �������� �������� ��
x� �� �������� ������� � ����������� ������� ��������
��������
                       ϕ(x)        
                        �
                    d 
                            f (t) dt = f (ϕ(x))ϕ� (x).
                   dx
                          a

���� ���������� �������� ������� � �� ������� �������
�� ���� ������� �������� ������� ������� ������������
����
                               ψ(x)        
           �b                     �
  d                         d
               f (t) dt = −        f (t) dt = −f (ψ(x))ψ � (x).
 dx                          dx
        ψ(x)                          b

� �������� ����� ����������� �������� ��� ������� �����
����������� ���� ����������� �������� � ���� ����� ����
����������� ������ � ���������� ������� �������� � ����
���� � ���������� ������ ���������
������
��������� ����������� �� ��������� � ����������� �����


                                      �

Страницы