Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

d
dx
0
R
3
x
(t
2
+ 7t + 2) dt
d
dt
t
3
R
1
3
√
sin x dx
d
da
b
R
a
arcctg x
4
dx
d
db
4b
R
a
sin(t
3
+ 2) dt
d
dx
x
3
R
x
2
dt
√
1+t
4
d
dx
cos x
R
sin x
cos πt
3
dt
d
dx
4
x
R
ln x
2
dt
√
t
2
−5t+9
d
dt
t
2
+1
R
1
sin x
x
dx
f(x)
[a, b] m ≤ f(x) ≤ M x ∈ [a, b]
m(b − a) ≤
b
Z
a
f(x)dx ≤ M(b − a).
I =
2π
R
0
sin x+cos x
x
2
+1
dx
J
sin x + cos x =
√
2 sin
³
x +
π
4
´
,
0 ≤ sin x + cos x ≤
√
2.
         �0                                                    �t3 √
�� dxd          (t2 + 7t + 2) dt          �        ��� dtd         3
                                                                         sin x dx�
         3x                                                    1



            �b                                                 �4b
���     d
       da
                  arcctg x dx� 4
                                                   ���    d
                                                          db
                                                                       sin(t3 + 2) dt�
            a                                                  a



            �x3                                                 �x
                                                               cos
���     d
       dx
                  √ dt
                   1+t4
                          �                        ���     d
                                                          dx
                                                                         cos πt3 dt�
            x2                                                 sin x



              �4x                                              t2�+1
���     d
       dx
                    √ dt
                     t2 −5t+9
                                   �               ���    d
                                                          dt
                                                                         sin x
                                                                           x
                                                                                 dx�
            ln x2                                                  1




� ��        ������ ����������

������� �� ���� ������� f (x) ������������                                               �� �������
[a, b] � m ≤ f (x) ≤ M ��� ���� x ∈ [a, b]� �����
                                              �b
                       m(b − a) ≤                  f (x)dx ≤ M (b − a).
                                              a

������
                                                                   �2π sin x+cos x
������ �������� ��������� I =    x +1
                                      dx�                                   2


������������ ��������� ��������������� ������
                              0


                                                     √              π� �
                              sin x + cos x =             2 sin x +    ,
                                                                    4
����� ����� ������ ��� ��������� ������������� �������
                                                                           √
                                       0 ≤ sin x + cos x ≤                     2.


                                                      �

Страницы