Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

1 + x
2
≥ 1
0 ≤
sin x + cos x
x
2
+ 1
≤
√
2,
0 ≤
2π
Z
0
sin x + cos x
x
2
+ 1
dx ≤ 2
√
2π.I
18
R
10
cos x
√
1+x
4
dx
π/2
R
0
dx
5+3 cos
2
x
1
R
0
x(1 −x)
2
dx
1
R
−1
2 sin x+3 cos x
2+x
2
dx
π/2
R
0
e
sin
2
x
dx
100
R
0
e
−x
x+100
dx
1
R
0
x
9
√
1+x
dx
π
R
0
e
−x
2
cos
2
x dx
10
R
0
e
−5x
x
3
+1
dx
1
R
0
dx
e
x
+e
−x
1
R
0
x
11
3
√
1+x
4
dx
1
R
0
1+x
5
1+x
10
dx
π
R
0
sin x−cos x
5
√
x
2
+2
dx
π
R
π/2
sin x
x
dx
π/2
R
0
1
1+sin
2
x
dx
����������� ����� ������ ������ 1 + x2 ≥ 1� ������������
���
                                     sin x + cos x √
                                  0≤              ≤ 2,
                                        x2 + 1
�������
                                  �2π                       √
                                        sin x + cos x
                            0≤                        dx ≤ 2 2π.�
                                           x2 + 1
                                  0


������ �
�� �������� ������ ������������ ��������� ������� ���
��������
     �18                                     π/2
                                             �                                  �1
��           √cos x
               1+x4
                      dx�               ��                dx
                                                       5+3 cos2 x
                                                                       �   ��        x(1 − x)2 dx�
     10                                       0                                 0



     �1                                      π/2
                                             �                                  �
                                                                                100
��            2 sin x+3 cos x
                   2+x2
                                dx�     ��            e   sin2 x
                                                                   dx�     ��             e−x
                                                                                         x+100
                                                                                                 dx�
     −1                                       0                                  0



     �1                                      �π                                 �10 e−5x
��           √x
                9

              1+x
                      dx�               ��        e   −x2
                                                             cos x dx�
                                                                   2
                                                                           ��           x3 +1
                                                                                                dx�
     0                                       0                                  0



         �1                                      �1                                 �1
���            x
                 dx
              e +e−x
                       �                ���            √
                                                       3
                                                         x11
                                                         1+x4
                                                                    dx�    ���           1+x5
                                                                                         1+x10
                                                                                                 dx�
         0                                       0                                  0



         �π                                       �π                                π/2
                                                                                    �
���           sin√x−cos x
                 5 2
                   x +2
                            dx�         ���               sin x
                                                            x
                                                                   dx�     ���               1
                                                                                          1+sin2 x
                                                                                                      dx�
         0                                    π/2                                    0




                                                             �

Страницы