Определенный интеграл и его свойства. Несобственные интегралы. Приложение к геометрии и физике. Беломытцева Е.Г - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

π
3
R
−
π
3
x
2
sin 2x dx
2 ln 2
R
ln 2
dx
e
x
−1
3/2
R
1/2
1+ln
2
x
x
dx
2
R
1
x
+2
x
2
−3x
dx
5
R
1
ln(x
2
+ x) dx
−1
R
0
dx
x
3
+1
2
R
0
x
2
e
−2x
dx
a
R
0
x
2
√
a
2
− x
2
dx
π
R
0
e
x
cos
2
x dx
9
R
1
x
3
√
1 − x dx
π/3
R
−π/3
x sin x
cos
2
x
dx
2
R
0
x
3
dx
x
2
+4
√
3
R
0
arctg x+x
1+x
2
dx
1
R
−1
x arctg x dx
√
8
R
√
3
dx
x
√
x
2
+1
π/6
R
0
sin
2
x
cos x
dx
3
R
1
x
3
√
x
2
− 1 dx
π/4
R
0
sin
3
x
cos
4
x
dx
2π
R
0
x
2
cos x dx
π/4
R
0
sin x dx
cos x
√
1+sin
2
x
1
R
0
√
x
(1+
3
√
x)
2
dx
��� ����������������� �������� ������ ���������� ���
�������������� �� ������ � ������������ ����������
         π
      �3                                 2�
                                          ln 2                                     3/2
                                                                                   �
��            x sin 2x dx�
               2
                                   ��                  dx
                                                      ex −1
                                                              �              ��               1+ln2 x
                                                                                                x
                                                                                                              dx�
     − π3                                ln 2                                     1/2



     �2                                 �5                                         �
��                     dx�         ��         ln(x + x) dx�                  ��                       �
                                                                                   −1
              x+2                                        2                                     dx
             x2 −3x                                                                           x3 +1
     1                                   1                                            0



     �2                                 �a            √                           �π
��         xe 2 −2x
                       dx�         ��         x   2
                                                          a2 − x2 dx�        ��           ex cos2 x dx�
     0                                   0                                         0



         �9 √                                 π/3
                                              �                                        �2
���        x 3 1 − x dx�           ���                   x sin x
                                                         cos2 x
                                                                   dx�       ���                  x3 dx
                                                                                                  x2 +4
                                                                                                          �
         1                                   −π/3                                         0


         √                                                                                √
         �3                                 �1                                            �8
���            arctg x+x
                 1+x2
                             dx�   ���           x arctg x dx�               ��� √                 √dx
                                                                                                  x x2 +1
                                                                                                               �
          0                              −1                                                   3




������ �
��������� ������������ ���������
     π/6
     �                                  �3           √                            π/4
                                                                                  �
��            sin2 x
              cos x
                       dx�         ��        x   3
                                                         x2 − 1 dx�          ��               sin3 x
                                                                                              cos4 x
                                                                                                          dx�
      0                                 1                                         0



     �2π                                π/4
                                        �                                         �1
��           x cos x dx�           ��                                    �   ��                               dx�
                                                                                             √
                                                         sin                                   x
              2                                          √x dx                                √
                                                                                              3
                                                                                          (1+ x)2
     0                                  0        cos x        1+sin2 x            0




                                                      ��

Страницы