ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
1 −1
i −i
ω
0
= cos 0 + i sin 0 = 1;
ω
1
= cos
2π
6
+ i sin
2π
6
= cos
π
3
+ i sin
π
3
=
1
2
+ i
√
3
2
;
ω
2
= cos
4π
6
+ i sin
4π
6
= cos
2π
3
+ i sin
2π
3
= −
1
2
+ i
√
3
2
;
ω
3
= cos
6π
6
+ i sin
6π
6
= cos π + i sin π = −1;
ω
4
= cos
8π
6
+ i sin
8π
6
= cos
4π
3
+ i sin
4π
3
= −
1
2
− i
√
3
2
;
ω
5
= cos
10π
6
+ i sin
10π
6
= cos
5π
3
+ i sin
5π
3
=
1
2
− i
√
3
2
.
ω
0
, ω
1
, ..., ω
5
(1; 0)
Re z > 0; Im z ≤ 1;
0 ≤ Re z ≤ 1; |Im z| < 1;
|z| ≤ 3; |z + 2i| < 4;
|z − i| > 1; 1 < |z − 1| < 2;
|z + i| = |z − 1|; |z − i| < 1, arg z ≥
π
4
.
i; −2;
��� ����� ��������� ������� �� ������� � �������������
��� ����� 1 � −1� ��� ����� � ����� ������� ��� �����
i � −i�
����� ������ ������� �� ������� ������
ω0 = cos 0 + i sin 0 = 1; √
2π 2π π π 1 3
ω1 = cos + i sin = cos + i sin = + i ;
6 6 3 3 2 2 √
4π 4π 2π 2π 1 3
ω2 = cos + i sin = cos + i sin =− +i ;
6 6 3 3 2 2
6π 6π
ω3 = cos + i sin = cos π + i sin π = −1;
6 6 √
8π 8π 4π 4π 1 3
ω4 = cos + i sin = cos + i sin =− −i ;
6 6 3 3 2 √2
10π 10π 5π 5π 1 3
ω5 = cos + i sin = cos + i sin = −i .
6 6 3 3 2 2
��������� ��� ����� ω0 , ω1 , ..., ω5 ����� ��������� ����
�������� ��������������� ���������� � ��������� ������
������ ���� �� ������ �������� � ����� (1; 0) ���� ���� ����
���������� ��
�� ���������� �� ����������� ��������� ��������� ���
���� ��������������� �������������
�� Re z > 0; �� Im z ≤ 1;
�� 0 ≤ Re z ≤ 1; �� | Im z| < 1;
�� |z| ≤ 3; �� |z + 2i| < 4;
�� |z − i| > 1; �� 1 < |z − 1| < 2;
�� |z + i| = |z − 1|; ��� |z − i| < 1, arg z ≥ π4 .
�� �������� � ������������������ ����� �����������
������
�� i; �� −2;
��
