Основы теории надежности. Белоногов А.С. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

12
В результате преобразований получим следующую обобщенную структурную
схему системы (рис.1.1):
P
o1
P
6
P
1
Рис.1.1. Обобщенная структурная схема системы
В результате вероятность безотказной работы системы P
c
=P
с
(t) будет:
=⋅⋅=
6o11c
PPPP
65432165416321
PPPPPPPPPPPPPP ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
+⋅⋅
⋅
. (1.4)
Так как P=
()
t
et
⋅−
=
λ
P, то P
с
(t) принимает следующий вид:
()
tt
t
t
tt
tt
tt
tt
tt
eeeeeeeeeeeeeet
⋅−⋅−
⋅−
⋅−
⋅−⋅−
⋅−⋅−
⋅−⋅−
⋅−⋅−
⋅−⋅−
⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=
65
4
3
21
65
41
63
21
c
P
λλ
λ
λ
λλ
λλ
λλ
λλ
λλ
=
=
()
(
)
(
)
ttt
eee
⋅+++++−⋅+++−⋅+++−
−+
65432165416321
λλλλλλλλλλλλλλ
. (1.5)
Выражение плотности вероятности отказа f
с
(t), с учетом что
()
(
)
t
e
dt
td
tf
⋅−
⋅=−=
λ
λ
P
, (1.6)
имеет следующий вид:
() ( )
()
(
)
(
)
()
()
t
tt
e
eetf
⋅+++++−
⋅+++−⋅+++−
⋅+++++−
−⋅++++⋅+++=
654321
65416321
654321
65416321c
λλλλλλ
λλλλλλλλ
λλλλλλ
λλλλλλλλ
. (1.7)
Выражение определения вероятности появления отказа Q
с
(t) имеет следующий
вид:
Q
с
(t)=1- P
с
(t). (1.8)
Подставив исходные данные в выражения (1.5), (1.7) и (1.8), получим:
1.
Вероятность безотказной работы системы P
с
(t) за заданное время t:
P
с
(t)=0,56.
2.
Плотность вероятности отказа системы f
с
(t) в момент времени t:
f
с
(t) = 3,6·10
-3
ч
-1
.
3.
Вероятность появления отказа Q
с
(t) за заданное время t:
Q
с
(t)=0,44.
Задача №2
Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во
времени интенсивностями отказов элементов
Исходные данные:
1. Структурная схема системы
1
2
3
4
5
6
2.Интенсивность отказов элементов системы за время t.
№ элем-та 1 2 3 4 5 6
λ·10
-3
, ч
-1
1,2 2,3 3,0 2,8 2,8 0,3
t= 120 ч .

Страницы