Основы теории надежности. Белоногов А.С. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

13
Определить:
1. Вероятность безотказной работы системы P
с
(t) за заданное время t.
2.
Среднюю наработку до отказа Т
0
.
3.
Частоту отказов f
c
(t).
4.
Интенсивность отказа системы λ
с
.
Решение:
1. Для нахождения вероятности безотказной работы системы используем метод
разложения структуры относительно базового элемента. Метод основывается на теореме
о сумме вероятностей несовместимых событий.
В качестве базового элемента выберем 3-й элемент.
В соответствии с теоремой имеем два несовместимых события:
а) Базовый элемент находится в работоспособном состоянии, т.е Р
3
=1, и его
заменяем перемычкой.
Тогда структурная схема системы принимает следующий вид (рис.2.1):
1
2
4
5
6
Рис.2.1. Структурная схема системы, когда базовый элемент находится в
работоспособном состоянии
Для данной системы вероятность безотказной работы P
с1
(t) будет:
()
(
)
[
]
(
)
(
)
[
]
65421c1
PP1P11P1P11P
⋅
−
⋅
−
−
⋅
−
⋅−−= =
[]
[
]
654542121
PPPPPPPPP
⋅
⋅
−
+
⋅⋅−+= . (2.1)
б) Базовый элемент находится в состоянии отказа, т.е Р
3
=0 и его заменяем
разрывом.
Тогда структурная схема системы принимает следующий вид (рис.2.2):
1
2
4
5
6
Рис.2.2. Структурная схема системы, когда базовый элемент находится в
работоспособном состоянии
Для данной системы вероятность безотказной работы P
с2
(t) будет:
()()
[]
65241c2
PPP1PP11P
⋅
⋅−
⋅
⋅−−=
65421652641
PPPPPPPPPPP ⋅⋅⋅⋅
−
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
. (2.2)
Вероятность безотказной работы исходной системы определится по формуле:
()
11 ==
⋅
+
⋅=
бэбэ
Q
c2бэ
P
c1бэc
PQPPP t ,
где
бэ
P - вероятность безотказной работы базового элемента,
бэ
Q - вероятность отказа базового элемента,
1=
бэ
P
c1
P - вероятность безотказной работы первой вспомогательной структуры,
1=
бэ
Q
c2
P- вероятность безотказной работы второй вспомогательной структуры.

Страницы