ВУЗ:
Составители:
()
<
≥µ
=
µ−
,0,0
;0,
в
t
te
tf
t
(6.7)
то
(
)
./1,1
вв
µ=−=
µ−
metP
t
(6.8)
Параметр µ в этом случае является интенсивностью восстановления, т.е. условной плотностью вероятности восстанов-
ления работоспособности объекта, определенной для рассматриваемого момента времени, при условии, что для этого мо-
мента восстановление не было завершено.
Следует заметить, что в формуле для расчета вероятности
(
)
tP
в
в качестве времени t обычно используются некоторое
допустимое время
д
t , при котором задача, стоящая перед РЭС, будет выполнена.
При экспоненциальном законе надежности
λ+µ
µ
=
г
K .
6.3.2. Нормальный закон
Постепенные отказы РЭС (износ элементов в процессе эксплуатации) характеризуются интенсивностью отказов, кото-
рая зависит от времени
()
const≠λ t . В этом случае случайное время работы до отказа часто подчиняется нормальному (гаус-
совскому) закону с параметрами
t
m (математическое ожидание) и
t
σ
(среднее квадратическое отклонение) (рис. 6.5).
Рис. 6.5. Функции Р(t), f(t), λ(t) при постепенных отказах
Плотность распределения в случае нормального закона имеет вид
()
()
σ
−
−
πσ
=
2
2
2
exp
2
1
t
t
t
mt
tf
,
где
2
t
σ – дисперсия времени наработки до отказа;
t
m – среднее время наработки до отказа.
Вероятность безотказной работы
()
tP системы находится по формуле
()
()
,5,0
2
exp
2
1
2
2
σ
−
Φ−=
σ
−
−
πσ
=
∫
∞
t
t
t
t
t
t
mt
dt
mt
tP
здесь
σ
−
Φ
t
t
mt
– нормированная функция Лапласа
()
.
2
exp;
2
1
0
2
dx
x
u
u
∫
−
π
=Φ
Функция
()
uΦ табулирована, причем
()
(
)
uu
Φ
−
=−Φ .
Интенсивность отказов
()
tλ для нормального распределения определяется выражением
()
()
()
()
.
5,02
2
exp
2
2
σ
−
Φ−πσ
σ
−
−
==λ
t
t
t
t
t
mt
mt
tP
tf
t
()
tP
()
tf
()
t
λ
1
t
σ
≈
4,0
(
)
t
λ
()
tP
(
)
tf
t
t
m
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
