Основные конструкторские расчеты в РЭС. Белоусов О.А - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

6.8. Расчет надежности РЭС с учетом различных видов отказов
Для расчета надежности системы составляется структурная схема надежности (ССН), отображающая логические связи
элементов и показывающая пути сигнала, обеспечивающие работоспособность системы. Наиболее часто имеют место сле-
дующие ССН.
1. Последовательные ССН. Данная схема используется в случае, если РЭС работоспособно только при работоспособ-
ном состоянии всех его элементов, т.е. имеет последовательное соединение элементов в смысле надежности (рис. 6.9).
Вероятность безотказной работы (ВБР) системы
(
)
tP
s
для интервала времени
[
]
t,0 применительно к последовательной
ССН определяется по формуле
() ()
∏
=
=
N
i
is
tptP
1
, (6.9)
где
()
tp
i
– ВБР i-го элемента; N – число элементов.
Интенсивность отказов
()
tΛ системы равна сумме интенсивностей отказов
(
)
t
i
λ
элементов, т.е.
() ()
∑
=
λ=Λ
n
i
i
tt
1
. (6.10)
Плотность вероятности
()
tf времени работы до отказа системы определяется по формуле
() ()
()
()
∑
=
=
n
i
i
i
tP
tf
tPtf
1
, (6.11)
где
()
tf
i
– плотность вероятности отказов i-го элемента.
Среднее время
t
m работы системы до отказа рассчитывается следующим образом
()
∫
∑
λ=λ
λ=
−
=
сл
0
сл
1
1
1
,
t
ii
n
i
it
dtt
t
m
, (6.12)
здесь
сл
t – срок службы.
Если для элементов имеет место показательный закон распределения времени работы до отказа, т.е. выполняется усло-
вие экспоненциального закона надежности, то формулы (6.9) – (6.12) принимают следующий вид
(
)
(
)
()
.
1
,
;
;,,
1
00
Λ
=Λ=
λ=Λ
=τ+=
Λ−
=
Λ−Λ−
∑
t
t
n
i
i
tt
s
metf
ettPetP
(6.13)
2. Параллельные ССН. При параллельном соединении отказ системы наступает тогда, когда отказывают все его эле-
менты. Различают несколько видов параллельных ССН. Параллельное (простое) соединение для случая нагруженного резер-
ва показано на рис. 6.10. ВБР системы здесь определяется по формуле
() ()()
∏
=
−−=
N
i
is
tptP
1
11 , (6.14)
а если все элементы одинаковы, т.е.
()
(
)
(
)
tptptp
N
=
== ...
1
, то
(
)
(
)
(
)
N
is
tptP −−= 11 .
В случае дублирования (отказ устройства наступает, когда отказывают два элемента, соединенных параллельно) может
использоваться формула
()
(
)
(
)
(
)
(
)
tptptptptP
s 2121
,
−
+
=
.
При ненагруженном резерве (рис. 6.10, б) с одинаковыми элементами и
(
)
t
etp
λ−
= (имеет место экспоненциальный за-
кон надежности) ВБР системы с
1
−
N резервными блоками равна
Рис. 6.9. Последовательное соединение ССН
1
N
I О
…
2

Страницы