Моделирование турбулентных течений. Белов И.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГТУ «ВОЕНМЕХ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

31
В [11] систематизированы физические эксперименты, отобранные в качестве
«эталонных» для исследования возможностей моделей турбулентности. В их число
входит группа экспериментов по одномерным установившимся течениям в криволи-
нейных и вращающихся каналах (табл. 4.1), а также эксперименты по плоским по-
граничным слоям с нулевым, отрицательным, положительным и знакопеременным
градиентом давления (в том числе предотрывные), по пограничным слоям со вду-
вом, отсосом и внезапным изменением скорости стенки. Кроме того, для оценки точ-
ности моделей привлекаются опытные данные по пограничным слоям с продольной
кривизной поверхности, по предотрывному пограничному слою на продольно обте-
каемом цилиндре и по динамике квазитрехмерного пограничного слоя, переходяще-
го с вращающегося цилиндра на неподвижный (табл. 4.2).
На рис. 8 [5] сравниваются численные прогнозы на основе модели Болдуина-
Ломакса (сплошные линии) и модели Себеси-Смита (пунктирные линии) с экспери-
ментальными данными Лауфера для потока в круглой трубе при числе Рейнольдса
40000, определенному по диаметру и среднемассовой скорости. Предсказания по
модели Болдуина-Ломакса отличаются от экспериментальных данных не более чем
на 3%. Прогнозы для профиля скорости по модели Себеси-Смита имеют большую
погрешность (порядка 8%). Расчетные коэффициенты трения в пределах 7% для
модели Себеси-Смита и 1% для модели Болдуина-Ломакса согласуются с универ-
сальным законом Прандтля для трения в гладкой трубе (см.Шлихтинга)
c
f
√
1
=4lg(2Re
D
c
f
√
)
à
1
.
6
,
где
c
f
и
Re
D
основываются на среднемассовой скорости в трубе и диаметре трубы
D.
На рис.9 проводится сравнение результатов расчетов по трем моделям: Болдуи-
на-Ломакса (кривая 1), Себеси-Смита (кривая 2) и Гарбарука-Лапина-Стрельца (кри-
вая 3) с данными эксперимента для эталонного течения №4800, характеризующего-
ся наличием положительного градиента давления. Продемонстрировано вполне
удовлетворительное согласие для коэффициента трения на стенке, свидетельст-
вующее о приемлемости рассмотренной группы моделей для предотрывных турбу-
лентных течений несжимаемой вязкой жидкости.
Таблица 4.2
№
Краткое
название
Характеристика Расчетные параметры,
сравниваемые с экспериментом
1 1400
Плоская поверхность, gradP=0
C
F
(Re
ò
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
2 2700
Плоская поверхность, gradP<0
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
3 3300
Плоская поверхность, gradP>0,
слабый
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
4 1200
Плоская поверхность, gradP>0,
умеренный
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
5 0141
Плоская поверхность, gradP>0,
сильный
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
,
u
0
v
0
(
y
)
6 4800
Плоская поверхность, gradP>0,
сильный (предотрывный п.с.)
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
7 0431
Плоская поверхность, gradP>0,
сильный (предотрывный п.с.)
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
,
u
0
v
0
(
y
)
8TM
Плоская поверхность,
знакопеременный gradP
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
9 0241
Плоская поверхность, вдув
C
F
(
x
)
,
î
ã
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
10 0242
Плоская поверхность, отсос
C
F
(
x
)
,
U
e
(
x
)
,
H
(
x
)
,u
(
y
)
,u
+
(
y
+
)
                                                                                             31

    В [11] систематизированы физические эксперименты, отобранные в качестве
«эталонных» для исследования возможностей моделей турбулентности. В их число
входит группа экспериментов по одномерным установившимся течениям в криволи-
нейных и вращающихся каналах (табл. 4.1), а также эксперименты по плоским по-
граничным слоям с нулевым, отрицательным, положительным и знакопеременным
градиентом давления (в том числе предотрывные), по пограничным слоям со вду-
вом, отсосом и внезапным изменением скорости стенки. Кроме того, для оценки точ-
ности моделей привлекаются опытные данные по пограничным слоям с продольной
кривизной поверхности, по предотрывному пограничному слою на продольно обте-
каемом цилиндре и по динамике квазитрехмерного пограничного слоя, переходяще-
го с вращающегося цилиндра на неподвижный (табл. 4.2).
    На рис. 8 [5] сравниваются численные прогнозы на основе модели Болдуина-
Ломакса (сплошные линии) и модели Себеси-Смита (пунктирные линии) с экспери-
ментальными данными Лауфера для потока в круглой трубе при числе Рейнольдса
40000, определенному по диаметру и среднемассовой скорости. Предсказания по
модели Болдуина-Ломакса отличаются от экспериментальных данных не более чем
на 3%. Прогнозы для профиля скорости по модели Себеси-Смита имеют большую
погрешность (порядка 8%). Расчетные коэффициенты трения в пределах 7% для
модели Себеси-Смита и 1% для модели Болдуина-Ломакса согласуются с универ-
сальным законом Прандтля для трения в гладкой трубе (см.Шлихтинга)
                         √
     √1 = 4 lg(2Re D       c f) à 1.6,
       cf
где   cf   и   Re D   основываются на среднемассовой скорости в трубе и диаметре трубы
D.
    На рис.9 проводится сравнение результатов расчетов по трем моделям: Болдуи-
на-Ломакса (кривая 1), Себеси-Смита (кривая 2) и Гарбарука-Лапина-Стрельца (кри-
вая 3) с данными эксперимента для эталонного течения №4800, характеризующего-
ся наличием положительного градиента давления. Продемонстрировано вполне
удовлетворительное согласие для коэффициента трения на стенке, свидетельст-
вующее о приемлемости рассмотренной группы моделей для предотрывных турбу-
лентных течений несжимаемой вязкой жидкости.
                                                                    Таблица 4.2

  №         Краткое           Характеристика                 Расчетные параметры,
           название                                      сравниваемые с экспериментом
  1            1400    Плоская поверхность, gradP=0        CF (Reò ), u(y), u + (y+ )
  2            2700    Плоская поверхность, gradP<0   CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+)
  3            3300   Плоская поверхность, gradP>0,   CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+)
                                  слабый
  4            1200   Плоская поверхность, gradP>0,   CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+)
                                умеренный
  5            0141   Плоская поверхность, gradP>0,   CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+) ,
                                 сильный
                                                                    u 0 v0 (y)
  6            4800   Плоская поверхность, gradP>0,   CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+)
                       сильный (предотрывный п.с.)
  7            0431   Плоская поверхность, gradP>0,   CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+) ,
                       сильный (предотрывный п.с.)
                                                                    u 0 v0 (y)
  8            TM         Плоская поверхность,        CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+)
                         знакопеременный gradP
   9           0241     Плоская поверхность, вдув     CF (x), îã(x), H(x), u(y), u+(y+)
  10           0242    Плоская поверхность, отсос     CF (x), Ue (x), H(x), u(y), u+(y+)

Страницы