Моделирование турбулентных течений. Белов И.А - 4 стр.

                                                                              4

пятно, заполняющее все поперечное сечение (рис.1,в). Это движение жидкости на-
звано турбулентным. Для него, как видно из графика зависимости c f(Re) на
рис.1,г, характерно увеличение коэффициента трения по сравнению с ламинарным
режимом.




                                    Рис.1

Переход от ламинарного к турбулентному режиму зависит от устойчивости исходно-
го ламинарного течения по отношению к внешним возмущениям. Если вход в трубу
сделать плавным, то ламинарное движение в трубе может поддерживаться при су-
щественно больших числах Рейнольдса, например, до 50000.
    Прогрессирующая неустойчивость ламинарного течения по отношению к малым
возмущениям, которая является характерной для перехода от ламинарного течения
к турбулентному, сопровождается усиливающимися пульсациями скорости относи-
тельно средней величины по пространству и по времени. По мере усиления пульса-
ций форма их постепенно изменяется от простых синусоидальных колебаний до
беспорядочного завихренного движения с непрерывно меняющимся спектром длин
волн и частот.
    Если любую гидродинамическую величину (например, скорость движения частиц
жидкости) в любой точке пространства представить в виде U = U + u , где U − ос-
редненная во времени (по сумме реализаций) величина скорости (ее математиче-
ское ожидание для достаточно большого числа замеров U во времени t ); u - пуль-
сационная составляющая скорости (ее дисперсия, если полагать, что
U(t) подвержена случайным изменениям), тогда реальное турбулентное течение
можно условно разделить на две части: установившееся (со слоистой структурой)
наподобие ламинарного течения; пульсационное (определяемое перемещением
«обломков ламинарного течения» - турбулентных вихрей), которое происходит про-
извольным образом в пространстве (это подход Рейнольдса к исследованию турбу-
лентных течений).
    Вследствие того, что линии тока в осредненном и пульсационном движениях
различны, осуществляется дополнительный (к ламинарному) перенос количества
движения и энергии. Считают, что в этом случае перенос количества движения свя-
зан с «турбулентным трением» между слоями жидкости, а перенос тепла – с «турбу-
лентной теплопроводностью». Переход к турбулентному режиму, как правило, со-
провождается ускорением процесса обмена количеством движения и энергии в при-