Моделирование турбулентных течений. Белов И.А - 72 стр.

                                                                                  72

предлагается двухслойная схема расчета турбулентного отрывного течения за сту-
пенькой. По этой схеме для зоны циркуляционного течения используется метод при-
стеночных функций, а в области ускоряющегося течения за точкой присоединения –
условия прилипания в сочетании с низкорейнольдсовой моделью турбулентности и
очень подробными сетками. Как уже указывалось, альтернативный метод, не тре-
бующий применения низкорейнольдсовой модели и больших вычислительных ре-
сурсов, основан на методе локального подобия.
    На рис.22 сравниваются результаты расчетов поверхностного распределения
коэффициента давления C p при поперечном обтекании потоком несжимаемой жид-
кости с данными экспериментального исследования Рошко (1954). Число Рейнольд-
са при физическом и численном моделировании выбрано равным 1.5×104. Для ста-
билизации отрывного течения в следе за цилиндром в эксперименте за ним распо-
лагалась разделительная пластина.
    Сопоставляются результаты прогнозов на основе моделей турбулентности
k à ε и k à ω , а также результаты, полученные при близком числе Рейнольдса
(104) с использованием метода локального подобия в окрестности передней точки
торможения и метода пристеночных функций в отрывной зоне. Переход от одного
типа граничных условий к другому в последнем случае осуществлен вблизи точки
отрыва на поверхности цилиндра.
    Как видно, наиболее близкое согласие с экспериментальными данными Рошко
получено при использовании метода локального подобия и по модели Ментера, хотя
согласие с результатами по высокорейнольдсовой k à ε -модели вполне удовле-
творительное.
    И, наконец, на рис.23 сравниваются картины течения в канале с круговой кавер-
ной, полученные при использовании высокорейнольдсовой k à ε -модели (а) и мо-
дели Ментера (б), а также профили продольной составляющей скорости (в) в сре-
динном сечении (1- расчет по модели Ментера, 2- расчет по k à ε -модели). На
рис.23,г сопоставляются расчетные и экспериментальные профили для толщины по-
граничного слоя в набегающем потоке 0.1. Экспериментальное исследование тече-
ния проведено в Институте механики МГУ при Re=1.3×105 [ 26 ].
    Близость рассчитанных профилей, а также вполне удовлетворительное согласие
расчетной и экспериментальной информации свидетельствует о приемлемости ме-
тода пристеночных функций для моделирования отрывных течений.

Б. Влияние кривизны линий тока.
    Как было ранее отмечено, дополнительная полуэмпирическая константа       cc   в
выражении (6.58) f c = 1/(1 + c cRi t) определяется из условия наилучшего со-
гласования расчетных результатов с имеющимися экспериментальными данными.
Результаты расчета коэффициентов лобового и донного сопротивления диска при
обтекании его равномерным потоком ( Re = 3.5 â 10 4 ) сравниваются с данными
эксперимента Кармоди (1964) и представлены в табл. 6.4:

                                                                        Таблица 6.4

                       Расчет                         Эксперимент
            cc           Cx           C xd          Cx           C xd
             0          1.166         0.439         1.12         0.39
            0.1         1.124         0.386