ВУЗ:
Составители:
21
2.1. Основы безмоментной теории
Безмоментная теория расчета тонкостенных оболочек предполагает
следующие допущения:
1. Толщина оболочки должна быть достаточно малой по сравнению с
ее другими геометрическими размерами. Например, для цилиндра
2,01,0 −≤
B
R
s
,
где R
В
– внутренний радиус оболочки.
Вследствие малой толщины нормальные напряжения растяжения или
сжатия по толщине оболочки не изменяются, величина их в R
B
/s раз больше
изгибных, что и определяет безмоментное состояние.
2. По форме сосуд обязательно должен представлять оболочку враще-
ния.
3. Нагрузка (давление на стенки) должна быть симметричной относи-
тельно оси вращения.
Давление на стенки может изменяться вдоль оси вращения, например,
при наличии жидкости в вертикальном аппарате. Такой аппарат можно счи-
тать
по мембранной теории, однако если его положить горизонтально, то на-
грузка станет несимметрична оси и использование теории будет невозможно.
Оболочкой вращения называется оболочка,
срединная поверхность которой образована враще-
нием какой-либо плоской кривой вокруг оси, лежа-
щей в ее плоскости. Срединная поверхность – это
поверхность, равноотстоящая от внутренней и на-
ружной стенок
оболочки. Радиусы кривизны мери-
дионального и кольцевого сечений срединной по-
верхности
R
1
=bO≈dO, R
2
=aA≈bA.
Для определения усилий и напряжений в
оболочке вращения (рис. 2.1) от действия внут-
реннего давления р выделим методом сечений
элемент Э, образованный двумя меридиональными и двумя кольцевыми се-
чениями.
Меридиональное сечение – это сечение оболочки плоскостью,
проходящей через ось вращения.
Кольцевое сечение – это сечение оболочки конической поверхностью с
вершиной на
оси вращения и с образующими, пересекающими поверхность
оболочки под прямым углом.
Рис. 2.1. Схема обо-
лочки вращения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
