ВУЗ:
Составители:
22
На выделенный элемент Э действуют
силы и моменты, указанные на рис. 2.2.
Рассмотрим условие равновесия выделен-
ного элемента Э.
Так как рассматривается безмомент-
ная теория, то принимают K=M=N=0,
где K – кольцевой момент на единицу
длины меридиана срединной поверхности;
М – меридиональный момент на
единицу длины кольцевого сечения сре-
динной
поверхности;
N – перерезывающая сила на едини-
цу длины кольцевого сечения срединной
поверхности.
Действующие силы, не равные нулю:
U – меридиональная сила на едини-
цу длины кольцевого сечения срединной
поверхности;
Т – кольцевая сила на единицу дли-
ны меридиана срединной поверхности.
Запишем уравнение равновесия элемента в проекциях на нормаль n к
срединной
поверхности.
На грани ab длиной dy действует нормальное меридиональное напря-
жение σ
m
:
s
U
m
=σ . (2.1)
Тогда меридиональная сила упругости, действующая на грань ab,
sdyUdy
m
σ
=
.
Она действует под углом
22
β
+
π d
к нормали, поэтому ее проекция на нормаль
будет
βσ−≈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
β
+
π
σ sdyd
d
sdy
mm
2
1
22
cos .
Сила, действующая на грань
cd, дает, без учета бесконечно малой
третьего порядка, такую же проекцию на нормаль
n.
На гранях
ac и bd длиной dy действует нормальное кольцевое напряже-
ние σ
t
:
s
T
t
=σ . (2.2)
Тогда кольцевая сила упругости, действующая на гранях
ac и bd
sdxTdx
t
σ
=
.
Рис. 2.2. Схема действия сил
и моментов на элемент Э
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
