ВУЗ:
Составители:
30
χ=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ρ
= EJ
R
EJM
11
.
Исключая из (2.10) момент М, получаем уравнение относительно одного не-
известного χ
EJ
R
Ck
d
l
d
1
2
2
2
=χ+
χ
, (2.11)
где
EJ
qR
R
k +=
2
2
1
. (2.12)
Решение уравнения (2.11) –
klCklC
EJ
k
R
С cossin
32
2
1
++=χ . (2.13)
Для замкнутого кольца критическую нагрузку можно определить из ус-
ловия периодичности решения (2.13), т.е. если
R
l
π
=
2, то функция χ остает-
ся неизменной. Но для этого необходимо, чтобы kl менялось кратно 2π. По-
этому
nk
l
R
l
k
π
=
−
π
+
2)2(,
где n – любое целое число. Тогда
kR=n.
Подставляя значение k в (2.12), получим
3
2
кр
)1(
R
EJn
q
−
= . (2.14)
Минимальное, отличное от нуля, значение критической нагрузки будет
при n=2, т.е.
3
min
кр
3
R
EJ
q = .
При таком значении нагрузки кольцо теряет свою форму, приобретая оваль-
ность (эллипсность).
Если кольцо подкрепить четным числом (2n при n>2) равноотстоящих
опор (рис. 2.11), то изгиб произойдет по 2n полуволнам и критическое значе-
ние нагрузки можно определить по формуле (2.14) для заданного значения n.
В большинстве случаев для сохранения ус-
тойчивости
формы оболочки целесообразно не уве-
личивать толщину ее стенки, а устанавливать спе-
циальные кольца жесткости, которые будут вос-
принимать часть нагрузки. Они могут располагать-
ся внутри и снаружи аппарата. Их обычно соеди-
няют с обечайкой методом сварки двухсторонними
прерывистыми швами с общей длиной шва не ме-
нее половины длины окружности
кольца в месте
его соединения. Расстояние между сварными уча-
Рис. 2.11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
