Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли. Ч. I: Тонкостенные сосуды и аппараты химических производств. Беляев В.М - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
.
2
2
;0
2
2
2
0
2
0
2
p
k
PRP
sE
k
pR
sE
μ
−
==−
μ−
3.2. Цилиндрическая обечайка, жестко заделанная в недеформируемое
основание и нагретая по отношению к основанию на t K
Система уравнений совместности деформаций, в соответствии с экви-
валентной схемой, изображенной на рис.3.8
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=θ+θ+θ
=Δ+Δ+Δ
.0
;0
вн
вн
MoPo
MoPo
Обозначим линейный коэффициент температур-
ного расширения материала обечайки через α. Тогда
радиальные и угловые деформации будут равны
;0;
внвн
=θα=Δ tR
;
2
;
2
2
0
2
2
0
RP
sE
k
RP
sE
k
PoPo
−=θ−=Δ
.
4
;
2
2
0
3
2
0
2
RM
sE
k
RM
sE
k
MoMo
=θ=Δ
Подставим полученные значения в уравнение совместности деформации
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+−
=+−α
0
42
;0
22
2
0
3
2
0
2
2
0
2
2
0
RM
sE
k
RP
sE
k
RM
sE
k
RP
sE
k
tR
и разрешим его относительно силы Р
0
и момента М
0
:
.
2
;
2
00
R
k
tsE
M
kR
tsE
P
α
=
α
=
Если край оболочки закреплен шарнирно, то М
0
=0 и имеется всего одно
уравнение совместности деформации
,0
вн
=Δ+Δ
Po
тогда
.
2
;0
2
0
2
0
kR
tsE
PRP
sE
k
tR
α
==−α
Подобный расчет необходимо производить главным образом для аппа-
ратов, изготовленных из материалов с низкой теплопроводностью. В метал-
лических аппаратах разность температур очень мала, поэтому краевые силы
и моменты от температурных напряжений незначительны, и их можно не
учитывать.
Рис. 3.8

Страницы