Монтаж, эксплуатация и ремонт оборудования для переработки полимерных материалов. Беляев П.С - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2
151,1
0
S
M
ett = .
Среднее квадратическое отклонение
1)/(
2
0
−= tttS
MMt
.
Вероятность безотказной работы можно находить с помощью сокращенных таблиц для нормально-
го распределения:
)(
1
1)(
0
xF
S
tP −= , где
S
tt
x
0
lglg
−
= .
Логарифмически-нормальное распределение несколько лучше, чем нормальное, описывает резуль-
таты усталостных испытаний. Достоинством его по сравнению с нормальным является то, что оно может
точнее описать распределения существенно положительных величин.
Распределение Вейбулла. Распределение в простейшей форме обычно применяемой для задач надеж-
ности, характеризуется следующей функцией вероятности безотказной работы
0
/
)(
tt
m
etP
−
=
.
Интенсивность отказов
1
0
)(
−
=λ
m
t
t
m
t
.
Плотность вероятности отказов
0
/
1
0
)(
tt
m
m
et
t
m
tf
−
−
=
.
Распределение Вейбулла имеет также два параметра: параметр формы т и параметр масштаба t
0
.
Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение соответственно
m
m
m
mM
tcStbt
/1
0
/1
0
, == ,
где b
m
и c
m
– коэффициенты (см. табл. 7.1).
Распределение Вейбулла обобщает экспоненциальное распределение, которое получается при т = 1.
Зависимость интенсивности отказов распределения Вейбулла
от времени при разных т показана на
рис. 7.5.
Распределению Вейбулла хорошо подчиняется долговечность подшипников качения, а также элек-
тронных ламп и других изделий. Для подшипников т = 1,4…1,5.
Графическая обработка результатов испытаний для распределения Вейбулла производится так.
Логарифмируем выражение для Р(t):
4343,0)(lg
0
t
t
tP
m
−=
.
)(tλ
Рис. 7.5 Зависимость интенсивности отказов дляразных параметров формы m при распределении Вей-
булла
Вводим обозначение у = –lg P (t) и логарифмируем:
Atmy
−
=
lglg ,
где .362,0lg
0
+= tA
Откладывая результаты испытаний на графике в координатах
yt lglg
−
и проводя через полученные

Страницы