Монтаж, эксплуатация и ремонт оборудования для переработки полимерных материалов. Беляев П.С - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 7.3 Графиче-
ское определение ин-
тенсивности отказов
λ
–lgP(t)
Тогда, логарифмируя выражение для вероятности
безотказной работы
tettP
λ
−
=
λ
−
=
4343,0lg)(lg
,
заключаем, что тангенс угла прямой, проведенной через экспериментальные точки, равен
tg
λ=α 4343,0 , откуда 3,2
=
λ tg α .
При этом способе нет необходимости доводить до конца испытания всех образцов.
Надежность системы
∑
=
λ− t
i
etP )(
ст
.
Если
n
λ==λ=λ ...
21
, то
tn
etP
1
)(
ст
λ−
= .
7.4 НАДЕЖНОСТЬ В ПЕРИОД ИЗНОСОВЫХ ОТКАЗОВ
Для износовых отказов нужен закон распределения, который дает в начале низкую плотность веро-
ятности отказов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа исправных элементов.
Нормальное распределение. Наиболее универсальным, удобным и широко применяемым для прак-
тических расчетов является нормальное распределение (рис. 7.4). Распределение всегда подчиняется
нормальному закону, если на изменение случайной величины оказывают влияние многие примерно рав-
нозначные факторы.
Плотность вероятности распределения
22
ср
2/)(
2
1
)(
Stt
e
S
tf
−−
π
= .
Распределение имеет два независимых параметра: математическое
ожидание, или средняя наработка на отказ,
∑
=
0ср
/ Ntt
i
и среднее
квадратическое отклонение, оцениваемое как
∑
−−= )1/()(
0
2
ср
NttS
i
,
где N
0
– общее количество наблюдений.
Иногда удобнее оперировать с квадратом среднего квадратического
отклонения S
2
, которое называется дисперсией. Математическое ожидание
определяет на графике положение петли, а среднее квадратическое отклонение –
ширину петли. Кривая плотности вероятности тем острее и выше, чем меньше S.
Она начинается от
−
∞
=
t
и распространяется до +∞
=
t
. Это не является
существенным недостатком, особенно если
St 3
ср
≥ , так как площадь,
очерченная уходящими в
∞
крыльями кривой плотности, выражающая
соответствующую вероятность отказов, очень мала. Так, вероятность отказа за
период времени до
St 3
ср
−
составляет всего 0,135 % и обычно не учитывается в
расчетах. Вероятность отказа до
St 2
ср
−
равна 2,175 %. Наибольшая ордината
кривой плотности распределения 0,399/S. Вероятность отказа и вероятность безотказной работы соответ-
ственно
∫∫
∞
∞−
==
t
t
dttftPdttftQ )()(,)()(
.
t
Рис. 7.4 Плотность
вероятности распреде-
ления f(t) и вероятность
безотка
ной
работы при
f
3S 2S
S

Страницы