Монтаж, эксплуатация и ремонт оборудования для переработки полимерных материалов. Беляев П.С - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

вероятностей безотказной работы элементов, а в системе с параллельным соединением – вероятность от-
каза перемножением вероятностей отказа элементов.
Если в системе (рис. 7.10) а элементов не дублированы, a b элементов дублированы, то надежность
системы
)()()(
ст
tPtPtP
ba
= ;
∏
=
a
ia
tPtP
1
)()( ;
[
]
∏
−=
b
ib
tQtP
1
2
)(1)( .
а) б)
Рис. 7.10 Смешанное соединение элементов
Если в системе несколько основных и несколько резервных элементов, причем все элементы посто-
янно включены и работают параллельно, то вероятность сохранения работоспособности системы опреде-
ляется с помощью биноминального распределения. Степень бинома берут равной общему числу парал-
лельно работающих элементов. Например, если в системе предусмотрены два основных и один резерв-
ный элемент, то используют разложение бинома третьей степени. Вероятность сохранения работоспособ-
ности системы представляется первыми двумя членами, из которых первый выражает вероятность безот-
казности всех трех элементов, а второй – вероятность безотказности двух элементов и отказа третьего.
При резервировании замещением резервные элементы включаются только при отказе основных. Это
включение может производиться автоматически или вручную. К резервированию можно отнести приме-
нение резервных агрегатов и блоков инструментов, устанавливаемых взамен отказавших, причем эти
элементы тогда рассматривают входящими в систему.
Для основного случая экспоненциального распределения отказов при малых значениях λt, т.е. при
достаточно высокой надежности элементов, вероятность отказа системы (см. рис. 7.9)
!!
)(
)(
11
ст
n
t
n
tQ
tQ
n
i
n
i
∏∏
λ
≈≈
.
Если элементы одинаковы, то
!
)(
!
)(
)(
ст
n
t
n
tQ
tQ
nn
λ
≈≈
.
Формулы справедливы при условии, что переключение абсолютно надежно. При этом вероятность
отказа в п! раз меньше, чем при постоянном резервировании. Меньшая вероятность отказа понятна, так
как меньшее количество элементов находится под нагрузкой. Если переключение недостаточно надежно, то
выигрыш может быть легко утерян.
Для поддержания высокой надежности резервированных систем отказавшие элементы следует вос-
станавливать или заменять.
Применяют резервированные системы, в которых отказы (в пределах числа резервных элементов)
устанавливают при периодических проверках, и системы, в которых отказы регистрируются при их появ-
лении.
В первом случае система может начать работать с отказавшими элементами. Тогда расчет на надеж-
ность ведут за период от последней проверки. Если предусмотрено немедленное обнаружение отказов и
система продолжает работать во время замены элементов или восстановления их работоспособности, то
оценку надежности ведут за время от отказа до окончания ремонта.
В автоматических линиях, как известно, часто применяют накопители, которые разбивают линии на
отдельные участки, причем отказ какого-нибудь элемента (станка) вызывает остановку не всей линии, и
только одного участка. В это время другие участки продолжают работу, получая заготовки от накопителя
или подавая заготовки в накопитель. При этом вероятность безотказной работы линии меньше этой веро-
ятности для последнего участка и приближается к ней при увеличении емкости накопителя. Вероятность
длительной безотказной работы линии меньше вероятности для лимитирующего участка.
Эффективность разных способов резервирования проиллюстрируем на основной системе из четырех
последовательно соединенных элементов с вероятностью безотказной работы каждого 0,9.
Вероятность безотказной работы системы без резервирования (рис. 7.11, а)

Страницы