Монтаж, эксплуатация и ремонт оборудования для переработки полимерных материалов. Беляев П.С - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

65,09,0)()(
44
1ст
=== tPtP и 35,0)(
ст
=
tQ ;
дублированной системы с постоянным резервом в виде такой же системы (рис. 7.11 б)
88,035,01)(1)(
22
стст
=−=−= tQtP ;
дублированной системы с ненагруженным резервом и вполне надежным переключением
94,0
2
35,0
1
!
)(
1)(
2
ст
ст
≈−≈−=
n
tQ
tP
n
;
системы с независимым постоянным дублированием каждого элемента (рис. 7.11 в)
[
]
96,0)1,01()(1)(
42
4
2
1ст
≈−=−= tQtP
;
такой же системы с независимым ненагруженным дублированием
98,0
2
1,0
1
!
)(
1)(
4
2
4
2
1
ст
≈
−≈
−≈
n
tQ
tP
.
а) б)
в) г)
Рис. 7.11 Различные варианты соединения элементов
Если систему рассматривать как технологическую, например как автоматическую линию, и поста-
вить в середине накопитель высокой надежности (рис. 7.11 г), то вероятность безотказной работы подни-
мется с 0,65 до величины несколько меньшей 0,81.
Пример наглядно показывает, что поэлементное резервирование гораздо эффективнее, чем общее, а
резервирование замещением при совершенно надежном переключении эффективнее, чем постоянное.
Если ту же систему рассматривать как восстанавливаемую с коэффициентом возможного техниче-
ского использования каждого элемента 0,9, то коэффициент технического использования системы
69,0
9,0
)9,01(4
1
1
ст
=
−
+
=η
.
При постановке в середине высоконадежного накопителя коэффициент технического использования
82,0
9,0
)9,01(2
1
1
ст
=
−
+
<η .
Расчет надежности сложных систем. В технике иногда применяют сложные системы, которые
нельзя свести ни к последовательным, ни к параллельным. Рассмотрим основную систему из двух эле-
ментов АА′, которая дублирована системой ВВ′ (рис. 7.12). Кроме того, предусмотрен дополнительно ре-
зервный элемент X, который резервирует элементы А и В и делает систему сложной.
Для расчета подобных сложных систем пользуются теоремой
полной вероятности Байеса, которая в применении к надежности
формулируется так. Вероятность отказа системы
xx
QXQPXQQ )()(
неисправенстисправенстст
+
=
,
где P
x
и Q
x
– вероятность исправности и соответственно неисправ-
ности элемента X.
Структура формулы понятна, так как P
x
и Q
x
можно представить
как долю времени при исправном и соответственно
неисправном элементе X.
Вероятность отказа системы при исправном элементе X опреде-
ляют как произведение вероятности отказов обоих элементов А' и В',
Рис. 7.12 Комбинированное
соединение элементов

Страницы