Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС. Беляев С.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС
91
Если аргумент t принимает только заранее заданные
дискретные значения (моменты проведения ремонтов, …) и
процесс является марковским, то его называют цепью Марко-
ва. Интерес представляет процесс, если пространство состоя-
ний четно или изменяется по известному закону. В случае ко-
нечного дискретного количества состояний и непрерывного
времени расчет производят по переходным вероятностям.
Если
элемент имеет i=1,2… конечное число состояний
и состояние несовместимости, то они образуют полную груп-
пу состояний. В непрерывном времени в любой момент t
сумма вероятностей всех состояний равна единице
1)( =Σ tP
i
.
Определение вероятностей каждого состояния
)(),(
21
tPtP
, … и является задачей теории надежности.
Изменение вероятностей состояний во времени опре-
деляют на основе вероятностей перехода Рij из состояния i в j.
Вероятность смены состояний в зафиксированный момент t
всегда равна 0. поэтому переходную вероятность рассматри-
вают только на отрезке ∆t. Ее значение определяется соот-
ношением:
ij ij
Pt
λ
=Δ
, где:
ij
λ
– интенсивность перехода.
Значение
ij
λ
определяется на коротком отрезке време-
ни на основе большого числа опытов.
t0
P
ij
lim
ij
t
Д
л
Д
→
=
Вероятность того, что за промежуток
t
Д
не произойдет
смены состояний равна:
)Д(лД1)(Д
1
tttq
k
i
iji
∑
=
−=
,
где:
k –количество возможных переходов.
Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС
92
i
j
λ
ij
λ
ij
Рис. 3.10. Возможные состояния и переходы
Возможные состояния можно представить в виде гра-
фа. Стрелки указывают возможные направления изменения
состояния. Так из состояния
i в j можно перейти с интенсив-
ностью
)( t
ij
Δ
λ
, а обратно
)( tx
ij
Δ
, а некоторые переходы не-
возможны.
Применительно к энергетическому оборудованию воз-
можные состояния следует трактовать: работа – отказ, а пере-
ходы как: повреждение – ремонт.
Для каждого узла
i с размеченными направлениями и
интенсивностями перехода на основе правила сложения веро-
ятностей соблюдается условие:
1)(Д)(Д =+
∑
ttq
k
i
ij
Р
i
.
Если интенсивность (плотность вероятности)
ij
λ не
зависит от интервала
Д
и момента начала этого участка –
процесс однородный. Но в большинстве случаев интенсив-
ность зависит функционально от
Д
и тогда процесс стано-
вится неоднородным.
Возникает вопрос, каким значением интенсивности пе-
рехода следует пользоваться – она переменна. Правило здесь
одно: при малом количестве элементов следует пользоваться
средними значениями интенсивностей, а при большом – фи-
нальными.

Страницы