Расчет и конструирование основного оборудования отрасли. Беляев В.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

5
носительно некоторого неподвижного объема пространства, через кото-
рый протекает материальная среда. Такой объем (или поверхность) на-
зывают контрольным.
Выделим на контрольной поверхности S элементарную площадку
dS и восстановим к ней нормаль n (рис. 1.1). Тогда интегральное урав-
нение баланса массы (при отсутствии процессов диффузионного пере-
носа) будет иметь вид
cos 0
SV
d
udS dV
d
ρα+ ρ=
∫∫ ∫∫∫
τ
,
где ρ – плотность;
τ – время;
V – объем;
α – угол между вектором скорости и нормалью к контрольной по-
верхности S.
Первый интеграл в уравнении ха-
рактеризует расход вещества через кон-
трольную поверхность, а второй – ско-
рость накопления вещества в контроль-
ном объеме.
Для химических аппаратов можно
полагать, что вектор скорости потока
перпендикулярен контрольной поверхно-
сти
в точках входа и выхода и параллелен
ей в остальных точках, поэтому это урав-
нение можно проинтегрировать:
222 111
0
dM
uS uS .
d
ρ−ρ+=
τ
Два первых слагаемых в уравнении есть разность потоков на выхо-
де и входе в аппарат, а третье – скорость накопления вещества в аппара-
те. Средняя скорость потока ū определяется выражением (по теореме
о среднем)
1
S
uudS.
S
=
∫∫
Если определить массовый расход как G=ρūS, то предпоследнее
уравнение примет вид
0.
dM
G
d
Δ
+=
τ
Для стационарного процесса
Рис. 1.1. Контрольная
поверхность

Страницы