Расчет и конструирование основного оборудования отрасли. Беляев В.М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

7
РЕШЕНИЕ. Обозначим потоки и концентрации согласно схеме
При указанных обозначениях
G = 3 кг/с; V = 2 м
3
; С
0
= 20 %; ρ = 1000 кг/м
3
.
Составим баланс по растворенному веществу для первой емкости:
1
1
()
00
dMC
GCG
dt
⋅− ⋅− =
;
1
11
30
dM dC
CC M
dt dt
+
+=
.
Составим баланс по всему веществу:
0; 0; const 2000
dM dM
GG M V
dt dt
−− = = = =⋅ρ=
кг.
Тогда
11
1
1
2000
2000 0;
3
dC dC
Cdt
dt C
+= =⋅;
11
020
1
2000 2000
;ln
3320
t С
dC С
dt t
C
=− =−
∫∫
;
1
3
20exp
2000
С t
⎛⎞
=− −
⎜⎟
⎝⎠
.
Рассчитаем аналогичные зависимости для второго сосуда:
2
12
()
0
dMC
CG C G
dt
−− =
;
2
2
3
60exp 3 2000 0
2000
dC
tC
dt
⎛⎞
−−− =
⎜⎟
⎝⎠
;
2
2
633
exp
200 2000 2000
dC
tC
dt
⎛⎞
=−−
⎜⎟
⎝⎠
.
Получено уравнение вида
() ()ypxyqx
′
+=
.
Его решение:
(
)
;expyuv u pdx==−
∫
;
(
)
()expv q x pdx=−
∫∫
.
Тогда решение полученного уравнения будет
2
33
20 1 exp
2000 2000
Ctt
⎛⎞⎛⎞
=+ −
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
,
t – в секундах.

Страницы