Физика. Ч.1. Белякова В.И - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50 51
.
d
dρ
x
DJ
m
-=
(5.40)
Из молекулярно-кинетической теории можно получить выражение
для коэффициента диффузии в виде
.λ
3
1
vD =
(5.41)
Знак (–) в формуле (5.39) означает, что перенос осуществляется в
направлении, противоположном градиенту концентрации
x
n
d
d
или
плотности
x
d
dρ
.
Коэффициент диффузии
D
~
P
1
обратно пропорционален давлению
и прямо пропорционален
2/3
T
.
Внутреннее трение (вязкость). Механизм внутреннего трения,
возникающего между слоями газа (жидкости), движущимися с разными
скоростями u, заключается в том, что из-за хаотического движения
происходит обмен молекулами между слоями, который сопровождается
обменом импульсов слоев, т. е. происходит торможение слоя с бόльшей
скоростью и ускорение слоя, имеющего меньшую скорость.
Сила внутреннего трения F подчиняется закону Ньютона
,
d
d
s
x
u
F Dh-=
(5.42)
где
h
– динамическая вязкость (вязкость);
x
u
d
d
– градиент скорости в
направлении, перпендикулярном потоку.
Таким образом, сила трения, действующая на площадь
s
, пропор-
циональна этой площади и градиенту скорости
x
u
d
d
. Знак (–) в (5.42)
показывает, что сила трения направлена в сторону убывания градиента
скорости.
Согласно второму закону Ньютона можно считать, что импульс,
передаваемый в единицу времени от одного слоя к другому, по модулю
равен силе, определяемой выражением (5.42). Тогда плотность потока
импульса определится как
.
d
d
x
u
J
k
h-=
(5.43)
Коэффициент вязкости h
равен силе внутреннего трения, дей-
ствующей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скоро-
сти, равном единице. Из МКТ следует, что вязкость
.
3
1
lr=h v
(5.44)
Коэффициент вязкости прямо пропорционален
T
и не зависит
от давления, так как
l
~
P
1
, r
~
P .
Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетичес-
кая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вслед-
ствие хаотического движения и столкновения молекул происходит про-
цесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, что приво-
дит к выравниванию температур.
Процесс передачи энергии в форме теплоты подчиняется закону
теплопроводности Фурье
,
d
d
χ tS
x
T
Q DD-=
(5.45)
где
χ
– коэффициент теплопроводности, равный количеству теплоты,
переносимой через единицу площади за единицу времени при градиенте
температуры
.1
d
d
=
x
T
Плотность теплового потока имеет вид
.
d
d
χ
x
T
J
Q
-=
(5.46)
Знак (–) в формуле (5.45) означает, что энергия переносится в сто-
рону, противоположную градиенту температуры. Коэффициент тепло-
проводности, полученный из МКТ, можно представить как

Страницы