Физика. Ч.1. Белякова В.И - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

48 49
Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкнове-
нии центры двух молекул, называется эффективным диаметром моле-
кулы
эф
d
(рис. 5.5).
Для определения Z выберем молекулу А и представим ее в виде
шарика, который движется среди других «застывших» молекул
(рис. 5.6).
Выделенная молекула А столкнется только с теми молекулами,
центры которых находятся на расстоянии
эф
d
£
, т. е. лежат внутри «ло-
маного» цилиндра радиусом
эф
d
, показанного на рис. 5.6.
Таким образом, среднее число столкновений, которые испытыва-
ет молекула за одну секунду, равно числу молекул, находящихся в объеме
цилиндра:
,nVZ
=
(5.35)
где n – концентрация молекул;
V
– объем цилиндра, равный
vV
2
эф
dp=
.
Подставляя выражения для объема в формулу (5.35), получим
.d
2
эф
vnZ p=
(5.36)
где v – среднеарифметическая скорость, т. е. путь, проходимый
молекулой за 1 секунду (высота цилиндра).
С учетом движения всех молекул выражение (5.36) примет вид
.d2
2
эф
vnZ p=
(5.37)
Тогда среднюю длину свободного пробега молекул
λ
можно пред-
ставить (учитывая, что Р = nкТ) как
.
d2d2
1
2
эф
2
эф
P
kT
n
=
p
=l
(5.38)
Если из сосуда откачивать воздух, то по мере понижения давления
λ
будет возрастать. Соотношение между средней длиной свободно-
го пробега молекул и характерным размером сосуда используют для
оценки состояния газа, которое называется вакуумом. Обычно, если газ
находится в состоянии вакуума, то средняя длина свободного пробега
молекул соизмерима или больше характерного линейного размера со-
суда L. Следовательно, различают:
L
<
λ – низкий вакуум;
L
£
λ – средний вакуум;
L
>
λ
– высокий вакуум.
5. 5. Явления переноса в газах: диффузия, теплопроводность,
внутреннее трение
При равновесном состоянии термодинамической системы пара-
метры Р, V, Т постоянны. Если вывести систему из состояния равнове-
сия, то в системе возникают необратимые процессы, называемые явле-
ниями переноса, в результате которых система стремится к состоянию
равновесия, что приводит к возникновению потоков энергии, массы
и импульса. При изучении явлений переноса используют понятия по-
тока и плотности потока.
К явлениям переноса относят диффузию, теплопроводность и внут-
реннее трение.
Диффузия связана с переносом массы вещества, который проис-
ходит из мест с большей концентрацией в места с меньшей его концен-
трацией.
Перенос массы подчиняется закону Фика: масса вещества m, пе-
реносимая через площадку
S
D
за время
t
D
, прямо пропорциональна
градиенту плотности, времени и площади
D
, т. е.
,
d
dρ
tS
x
Dm DD-=D
(5.39)
где D – коэффициент диффузии, равный массе вещества, переносимого
через единицу площади за единицу времени при градиенте плотности,
равном единице.
Плотность потока массы (масса вещества переносимого в едини-
цу времени через единичную площадку, перпендикулярную переносу)
определяется как

Страницы