Из истории математики. Бенедиктова Л.В - 3 стр.

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              Zur Besonderheit der Mathematik als Wissenschaft.
       Bevor ich über einige Aspekte der Geschichte der Mathematik spreche, möchte
ich auf die berechtigte Frage eingehen, was denn Mathematik eigentlich ist. In
Auseinandersetzung mit dieser Frage werden nicht nur die Leistungen unserer
mathematischen Vorfahren aus Jahrtausenden besser gewürdigt, auch wird der
Gegenstand klarer, den Sie zum Studium ausgewählt haben. Was ist nun die
Mathematik? Meyers Taschenlexikon von 1963 beschreibt sie als „Wissenschaft von
den Zahlen und Raumgrößen, die die Eigenschaften und den wechselseitigen
Zusammenhang dieser Größen mittels abstrakter Begriffe, Zeichen und Formeln
untersucht.“ Die mathematische Enzyklopädie von 1982 drückt das Wesen der
Mathematik etwas konzentrierter aus: „ Die Mathematik ist eine Wissenschaft von
quantitativen Verhältnissen und räumlichen Formen der realen Welt“. Diese
Definitionsversuche gefallen mir nicht besonders. Sie schauen auf die Mathematik zu
sehr von außen. Den beiden Mathematikern Mark Kas und Stanislaw Ulam hat es
besser gelungen, die Mathematik zu definieren. In ihrem lebenswerten Buch
„Mathematik und Logik“ beschreiben Sie die Besonderheiten der Mathematik, die ihr
im Denken und im Vergleich zur realen Welt zukommen.
       Sie sehen die Mathematik als „in sich abgeschlossener Mikrokosmos, der
jedoch die starke Fähigkeit zur Widerspiegelung und Modellierung beliebiger
Prozesse des Denkens und der ganzen Wissenschaft überhaupt besitzt. Die
Mathematik stellt das mächtige Instrument des menschlichen Geistes dar, um die
Naturgesetze präzise zu formulieren und eröffnet die Möglichkeiten, in die Welt der
Elementarteilchen sowie in die Weiten des Universums vorzudringen. Ohne
Mathematik ist unser heutiges Leben angesichts gesellschaftlichen und ökologischen
Probleme nicht denkbar.Die Menschen berechnen die Statik von Häusern und
Brücken, bauen diese nach den Plänen und die Bauwerke halten - bis sie einstürzen.
Die Realität kennt auch Fehler. Somit wird die Mathematik, genauer werden die
Ergebnisse ihrer Anwendungen, zu unserer Realität. Flugzeuge fliegen,
Computertomographen arbeiten so, wie es berechnet und gewollt wurde. Die Praxis
ist das Kriterium der Wahrheit. Diese pragmatische Sicht sollen wir nicht vergessen.
Sie ist auch ständige Quelle von Motivation und Inspiration in der mathematischen
Forschung. In diesem Sinne ist die Mathematik ihr Hauptwerkzeug. So wie Bäcker,
Bauer oder Lockführer werden Sie mit ihren mathematischen Kenntnissen und
Fertigkeiten ein vollständiges Mitglied der Gesellschaft.
       Die Mathematik aber umfasst wesentlich mehr. Wenden wir uns nun der
inneren Seite der Mathematik zu. Die Mathematik arbeitet mit abstrakten Objekten
und ihre Methode des logischen Schließens ist auch abstrakt. Gerade durch dieses
Schließen, durch den mathematischen Beweis wurde die Mathematik vor etwa 2 500
Jahren im antiken Griechenland zu einer Wissenschaft. Zuerst werden einige als wahr
angenommene Sätze – die Axiome – postuliert, dann werden nach strengen logischen
Regeln neue Aussagungen abgeleitet. Ist also die Mathematik als die Wissenschaft
des logischen Schließens zu betrachten? Aber einfache Kette von logischen Schließen