Из истории математики. Бенедиктова Л.В - 4 стр.

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ist sicher noch keine Mathematik! Die mathematische Methode umfasst also
mehr als nur die Logik. In diesem Sinne ist die Mathematik auch eine Kunst. Die
Spezifik des Mathematikstudiums besteht in der Erarbeitung der gemeinsamen Sätze,
in der Vermittlung eigener Gedanken und Ansichten. Die allerersten mathematischen
Objekte waren die natürlichen Zahlen und einfache geometrische Objekte wie
Punkte, Geraden, Dreiecke usw. Sie schienen so vertraut, dass sie lange Zeit als
gegeben angesehen wurden. Erst zu Ende des 19. Jahrhunderts wurde von Peano,
Russel, Hilbert in stärkerem Maße nach ihren Grundlagen gefragt. Von den ersten
Objekten wird zu immer komplizierteren Objekten geschritten, zu Mengen von
Zahlen, zu Abbildungen zwischen derartigen Mengen, zu Klassen solcher
Abbildungen usw. Die mathematischen Objekte sind Abstraktionen! Den idealen
Kreis gibt es nur im Denken. Ein Wesenszug der Mathematik ist es auch, mit
Objekten zu arbeiten, ohne sie zu definieren. So schreibt Hilbert in seinem berühmten
„ Grundlagen der Geometrie“ im Jahre 1899: „ Wir denken drei verschiedene
Systeme von Dingen: die Dinge des ersten Systems nennen wir Punkte..., die Dinge
des zweiten Systems nennen wir Geraden..., die Dinge des dritten Systems nennen
wir Ebenen... „ Das ist schon alles, dann kommen die Axiome, die sagen, in welchen
Beziehungen die Punkte, Geraden und Ebenen zueinander stehen sollen. Die
Anschauung, Vorstellung, Intuition spielen in der Mathematik auch eine wesentliche
Rolle. Sie weisen oft den Weg zur Lösung. Aber gesicherte mathematische
Erkenntnis ist nur, was exakt bewiesen wurde.

                                VOKABELN ZUM TEXT
Die Besonderheit (-en) – особенность
auf Akk eingehen – (i,a) – затронуть, коснуться
die Auseinandersetzung (-en) mit Dat – объяснение чего-либо
würdigen Akk ( te, t) – ценить кого-либо, отдавать должное
der Vorfahr (-en) – предок, предшественник
die Leistung (-en) – достижение
auswählen ( te, t) выбирать
die Eigenschaft (-en) – свойство
der Zusammenhang (-e) – связь
das Zeichen – знак, символ
ausdrücken (te, t) – выражать
das Verhältnis (-e) – отношение
gefallen (ie, a) – нравиться
schauen (te, t) – рассматривать
gelingen (a,u) – удаваться
lebenswert – жизненно важный
der Vergleich ( -e) – сравнение
Dat zukommen ( a, o) – подходить, подобать
die Fähigkeit (-en) – способность
die Widerspiegelung (-en) – отражение
der Geist (-e) – дух
die Möglichkeit (-en) – возможность