Вопросы термодинамики в механике деформируемого твердого тела. Бережной Д.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

38
Если разделить (9.2) на
S
n
и осуществить предельный переход
при
0h
(будем сжимать тетраэдр в точку), получим соотноше-
ние
3
( ) ( )
1
.
k
k
k
nn
t t n
(9.3)
Совокупность компонент трех векторов
()
k
n
t
образует мат-
рицу
ij
t
. Элементы этой матрицы при преобразовании коорди-
натной системы преобразуются по формулам преобразования
тензора второго ранга. Это дает возможность ввести тензор
напряжений Коши
t
()

n
t t n
. (9.4)
Это так называемые условия на поверхности, выражающие
равновесие сил в произвольной точке поверхности тела.
Тестовые вопросы
Для лучшего закрепления знаний в процессе изучения курса
предлагаются тестовые вопросы. Среди приводимых ответов –
один или несколько (но не все) правильные.
1. Что такое твердое деформируемое тело с точки зрения механи-
ки сплошных сред?
1 – совокупность материальных точек;
2 – совокупность материальных частиц;
3 – совокупность координат материальных точек; 
Если разделить (9.2) на Sn и осуществить предельный переход
при h  0 (будем сжимать тетраэдр в точку), получим соотноше-
ние
                3
      t (n )   t ( nk )n k .                           (9.3)
               k 1

      Совокупность компонент трех векторов t ( nk ) образует мат-

рицу tij  . Элементы этой матрицы при преобразовании коорди-

натной системы преобразуются по формулам преобразования
тензора второго ранга. Это дает возможность ввести тензор
напряжений Коши t
      t (n )  t  n .                                    (9.4)

      Это так называемые условия на поверхности, выражающие
равновесие сил в произвольной точке поверхности тела.


                                  Тестовые вопросы

      Для лучшего закрепления знаний в процессе изучения курса
предлагаются тестовые вопросы. Среди приводимых ответов –
один или несколько (но не все) правильные.


1. Что такое твердое деформируемое тело с точки зрения механи-
ки сплошных сред?
         1 – совокупность материальных точек;
         2 – совокупность материальных частиц;
         3 – совокупность координат материальных точек;

                                         38

Страницы