Вопросы термодинамики в механике деформируемого твердого тела. Бережной Д.В - 4 стр.

        1. Лагранжево и Эйлерово описание движения.
                       Модель сплошной среды

     Твердое деформируемое тело рассматривается как совокуп-
ность материальных частиц. В актуальный момент времени t ма-
териальное тело занимает область t трехмерного евклидова
пространства. Каждая материальная частица в момент времени t
занимает определенную точку области t . Ее положение задает-
ся единственным образом тремя числами x1 , x2 , x3 по отношению
к заданной пространственной системе координат. Координаты
xi ,  i  1,2,3 являются компонентами вектора x   xi  . Если в за-
данной системе координат в момент времени t установлено соот-
ветствие частиц некоторого объема сплошной среды и точек про-
странства, то это означает, что указана конфигурация сплошной
среды. В произвольные моменты времени тело принимает раз-
личные конфигурации. Одну из этих конфигураций, например,
0 при t  t0 , можно принять в качестве основной. В ней вводит-
ся   так      называемая        материальная   система     координат
X   X ,     1,2,3 ,   по отношению к которой записывается
движение материальных частиц тела.
     Движение частиц сплошной среды в пространстве можно
описать с помощью уравнения вида
     x  x  X,t  ,                                         (1.1)




                                    4