Составители:
Рубрика:
Сумма обоих членов U = -1/2 β E
2
o
cos
2
θ .Поскольку она зависит только
от угла θ, в качестве телесного угла dΩ удобно взять 2π sinθdθ и переписать
формулу Больцмана в виде
dω= Ce
-U/kT
sinθdθ , (10)
где С - постоянная нормировки. Предполагая, что выполнено условие
|U/kT| « 1, разложим экспоненциальную функцию в ряд и оборвем его на
линейном члене:
е
-U/kT
= 1 - U/kT = 1 + (1/2 kT) β E
2
o
cos
2
θ.
Постоянную С определим из условия нормировки:
C∫
π
o
(1 +(1/2kT) β E
2
0
cos
2
θ) sinθdθ= 2C (1 + (1/3) β Е
2
0
/ 2kT) = 1.
Следовательно,
(
)
()
2
2
0
2
0
2
0
1cos2
111
sin cos sin ,
21 6 24 3
EkT
E
dd d
EkT kT
βθ
β
ω
θθ θ θθ
β
+
⎡⎤
⎛⎞
==+−
⎜⎟
⎢⎥
+
⎝⎠
⎣⎦
()
2
22
0
0
12
cos cos 1
345
E
d
kT
π
β
θθω
−= − =
∫
После подстановки в формулу (8) получим:
2
0
0
1
5
e
E
n
nn
kT
β
−
−=
, (11)
а для постоянной Керра
1
5
n
B
kT
β
λ
−
= . (12)
Таким образом разность n
е
- n
о
пропорциональна квадрату
внешнего поля Е
0
, как этого и следовало ожидать из соображений симметрии.
Но в теории Ланжевена постоянная Керра всегда положительна и притом не
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
