Составители:
Рубрика:
только для полностью анизотропных молекул, но и для молекул с
произвольным тензором поляризуемости. Борн (1882-1971г.г.) в 1916 году
устранил этот недостаток теории, распространив ее на полярные молекулы со
значительными постоянными дипольными моментами р
о
, направления
которых могут не совпадать с направлениями наибольшей поляризуемости
молекул. Если р
о
велико по сравнению с дипольным моментом молекулы,
индуцированным внешним полем Ео, то ориентация молекул в таком поле
будет определяться преимущественно постоянными моментами. Постоянные
моменты р
о
будут стремиться ориентироваться вдоль поля Ео,
определяющего в среде направление оптической оси. Направление же
наибольшей поляризуемости (т.е. наибольшей диэлектрической
проницаемости и наибольшего показателя преломления) среды может
составлять с ним заметный угол. Если эти два направления совпадают, то
постоянная Керра В будет положительна. Если они взаимно
перпендикулярны, то В<0, так
как наибольший показатель преломления в
этом случае соответствует обыкновенному лучу (n
0
>n
e
). В промежуточных
случаях может получиться и тот и другой знак, а отдельные вещества не
обнаруживают явления Керра (B=0). Отсюда понятно, почему вещества с
близкими постоянными моментами и не сильно различающимися
поляризуемостями (показателями преломления) могут сильно отличаться по
отношению к эффекту Керра. Например, метилбромид имеет постоянную
Керра, в сотни раз большую,
чем метиловый спирт, хотя постоянные
моменты их и поляризуемости отличаются незначительно.
Конечно, наличие постоянного дипольного момента заметно усложняет
вычисления, даже если молекулы полностью анизотропны. Ограничимся
простейшим случаем, когда направление вектора р
о
и наибольшей
поляризуемости полностью анизотропной молекулы совпадают между собой.
Тогда единственное отличие от случая, разобранного выше, состоит в том,
что теперь потенциальная энергия молекулы в электрическом поле Ео будет
U = -(р
о
Е
0
) = - р
0
Е
о
cosθ и в разложении соответствующего
экспоненциального множителя появится линейный член по Ео:
22 2
00 00
22
cos cos
1
2
U
kT
pE pE
e
kT k T
θ
θ
−
=+ + .
Но этот член не сказывается на вычислении (cos
2
θ)
ср
, так как интегралы от
cosθ sinθ и cos
3
θsinθ обращаются в нуль. Таким образом, чтобы получить
окончательный результат, достаточно в формуле (12) поляризуемость β
заменить на р
2
0
/ kT. Это дает
2
0
1
5
pn
B
kT
λ
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
. (13)
Формула (13) показывает, что и в случае полярных молекул разность
п
e
- п
0
пропорциональна квадрату поля Е
0
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
