Элементы линейной алгебры. Бертик И.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Определение. Решением системы называется упорядоченная тройка чисел (x
1
, x
2
,
x
3
), которая обращает каждое из уравнений системы в верное числовое равенство.
С данной системой свяжем четыре определителя:
Δ- называется главным определителем системы.
Теорема. Если главный определитель системы не равен нулю, то система имеет
единственное решение, которое находится по следующим формулам Крамера:
Аналогичные формулы справедливы для системы любого порядка.
Пример. Решить систему:
Замечание. Если Δ=0, то систему по формулам Крамера решать нельзя,
смотрите ниже метод Гаусса.
§2.
Матричная запись и матричное решение системы линейных
уравнений
С системой (1.1) §1 свяжем три матрицы: 
       Определение. Решением системы называется упорядоченная тройка чисел (x1, x2,
x3), которая обращает каждое из уравнений системы в верное числовое равенство.
С данной системой свяжем четыре определителя:




Δ- называется главным определителем системы.
      Теорема. Если главный определитель системы не равен нулю, то система имеет
единственное решение, которое находится по следующим формулам Крамера:


Аналогичные формулы справедливы для системы любого порядка.
Пример. Решить систему:




    Замечание. Если Δ=0, то систему по формулам Крамера решать нельзя,
смотрите ниже метод Гаусса.

§2. Матричная запись и матричное решение системы линейных
                         уравнений




С системой (1.1) §1 свяжем три матрицы:

Страницы