Механика и молекулярная физика - 19 стр.

                                  19
двух тел между ними возникают силы, равные по величине и
противоположные по направлению.     r Т.е., если со стороны первого
тела на второе действует сила F12 , а со стороны второго на пер-
      r
вое - F21 , то имеет место:
                       r       r     r     r
                       F12 = − F21 , F12 = F21 .               (3.5)
      Следует иметь в виду, что эти силы приложены к разным те-
лам, т.е. каждое тело находится под действием только одной силы.
      Применяя третий закон Ньютона к системе из нескольких
взаимодействующих тел, получим, что сумма внутренних сил,
т.е. сил, действующих между телами внутри системы, будет рав-
на нулю,                       r
                            ∑ jввнут . = 0 .
                              F                               (3.6)
                              j
     Система тел, на которую не действуют внешние силы, назы-
вается замкнутой или изолированной.
                  3.3. Закон сохранения импульса
      Второй закон Ньютона можно записать в виде, отличном от
(3.4). Используя определение ускорения (1.11) и считая массу те-
ла постоянной, что позволяет внести ее под знак производной,
вместо (3.4) получим:
                            d      r     r
                               ( mv ) = F                          (3.7)
           r                dt
Вектор mv называется импульсом или количеством движения те-
ла массой m.
      Рассмотрим систему взаимодействующих между собой тел.
Для каждого из этих тел можно записать уравнение типа (3.7), а
затем все эти уравнения сложить, получив при этом:
             d    r    d          r          r          r
         ∑ (m j v j ) = (∑ m j v j ) = ∑ F jввнут . + ∑ F jввнеш . (3.8)
          j dt         dt j              j            j
Поскольку сумма внутренних сил равна нулю (см. (3.6)), то урав-
нение (3.8) для системы тел имеет вид:
                          d          v     r
                             ∑ j j
                                 m   v =  F                        (3.9)
                          dt j