Механика и молекулярная физика - 21 стр.

                              21
можно добиться равенства гравитационной и инерционной масс.
Гравитационная постоянная γ ≈ 6,67 ⋅10−11 Нм2/кг2 подобрана та-
ким образом, чтобы гравитационная масса измерялась в кило-
граммах, сила гравитационного притяжения в Ньютонах, а рас-
стояние – в метрах. В окончательном виде закон всемирного тя-
готения имеет вид:
                  r          m m r
                  F 21 = − γ 1 3 2 r ,
                              r                          (3.12)
                   r       r       m m
                  F 21 = F12 = γ 1 2 2 ,
     s                               r
где F21 - сила тяготения, приложенная к телу 2 (рис.3.3) и на-
                                               r
правленная в сторону притягивающего тела 1, r -радиус-вектор,
проведенный от притягивающего тела 1 к телу 2. Очевидно, что в
соответствии с 3-м законом
                         r Ньютона, со стороны тела 2 к телу 1
будет приложена сила F 12 , равная по величине силе (3.12), но
                                      r
направленная противоположно силе F21 .




                            Рис.3.3
     Можно показать, что закон всемирного тяготения в виде
(3.12), кроме точечных масс, применим и для однородных шаро-
образных тел, если считать, что вся масса сосредоточена в их
центрах. Предполагая, что Земля представляет собой идеальный
шар, можно считать, что сила, приложенная к любому телу, на-
ходящемуся вблизи ее поверхности, направлена к центру Земли и
равна по величине:
                             mM
                       F = γ 2 = mg ,                   (3.13)
                              RЗ