Механика и молекулярная физика - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

24
кающую при растяжении (или сжатии) тела. Если первоначальная
длина тела l под действием силы увеличилась до l
1
, то величина x
= l
1
– l называется абсолютным удлинением тела, а величина
lx=ε - относительным удлинением.
Если изменение длины достаточно мало, то упругая сила,
возникающая в деформированном теле и противодействующая
действию внешней силы, пропорциональна величине абсолютно-
го удлинения:
kxF
−
=
, (3.15)
где k – коэффициент пропорциональности (размерный), называе-
мый коэффициентом упругости или жесткостью тела.
Если внешняя сила равномерно распределена по некоторой
поверхности тела S, то используют понятие нормального напря-
жения
SF=
σ
, под действием которого находится тело. При уп-
ругих деформациях напряжение
σ
пропорционально относитель-
ному удлинению тела ε:
σ
= E⋅ε , (3.16)
где E – модуль упругости или модуль Юнга материала тела.
Выражения (3.15) и (3.16), описывающие связь между вели-
чиной внешней силы или напряжения и изменением длины тела,
выражают
закон Гука, который справедлив в пределах допуще-
ния упругой деформации. Аналогично (3.15) определяется упру-
гая сила, возникающая в сжатой или растянутой пружине.
4. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
4.1. Работа и мощность силы
Рассмотрим элементарное перемещение
r
d
r
, совершаемое
телом под действием силы
F
r
. Скалярное произведение двух этих
векторов:
(
)
dAdrFrdF =⋅⋅=
α
cos
r
r
(4.1)
называется
элементарной работой, совершаемой силой на пе-
ремещении
F
r
r
d
r
. Здесь
α
-угол между направлением силы и на-
правлением перемещения точки ее приложения (рис.4.1). Когда 
                               24
кающую при растяжении (или сжатии) тела. Если первоначальная
длина тела l под действием силы увеличилась до l1, то величина x
= l1 – l называется абсолютным удлинением тела, а величина
ε = x l - относительным удлинением.
     Если изменение длины достаточно мало, то упругая сила,
возникающая в деформированном теле и противодействующая
действию внешней силы, пропорциональна величине абсолютно-
го удлинения:
                            F = −kx ,                      (3.15)
где k – коэффициент пропорциональности (размерный), называе-
мый коэффициентом упругости или жесткостью тела.
     Если внешняя сила равномерно распределена по некоторой
поверхности тела S, то используют понятие нормального напря-
жения σ = F S , под действием которого находится тело. При уп-
ругих деформациях напряжение σ пропорционально относитель-
ному удлинению тела ε:
                            σ = E⋅ε ,                      (3.16)
где E – модуль упругости или модуль Юнга материала тела.
     Выражения (3.15) и (3.16), описывающие связь между вели-
чиной внешней силы или напряжения и изменением длины тела,
выражают закон Гука, который справедлив в пределах допуще-
ния упругой деформации. Аналогично (3.15) определяется упру-
гая сила, возникающая в сжатой или растянутой пружине.
             4. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.
   ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
                 4.1. Работа и мощность силы
                                                r
     Рассмотрим элементарное
                          r       перемещение dr  , совершаемое
телом под действием силы F . Скалярное произведение двух этих
векторов:         r r
                  (   )
                  Fdr = F ⋅ dr ⋅ cosα = dA
                                                         r
                                                           (4.1)
называется элементарной работой, совершаемой силой F на пе-
             r
ремещении dr . Здесь α -угол между направлением силы и на-
правлением перемещения точки ее приложения (рис.4.1). Когда

Страницы