Механика и молекулярная физика. Берзин А.А - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
0≤
∫
L
T
Q
δ
, (14.5)
через L обозначена замкнутая кривая 1a2b1.
Соотношение (14.5) является наиболее общим выражением
вто-
рого начала термодинамики и называется неравенством Клаузиуса.
Знак равенства в (14.5) достигается только для обратимых процессов.
14.2. Энтропия
Рассмотрим обратимый цикл 1a2b1 (рис.14.1). Равенство
Клаузиуса можно переписать в виде:
0
1
2
2
1
=+=
∫∫∫
baL
T
Q
T
Q
T
Q
δδδ
или, учитывая обратимость процесса:
∫∫∫
δ
=
δ
−=
δ
2
1
1
2
2
1
bba
T
Q
T
Q
T
Q
. (14.6)
Поскольку интеграл в (14.6) не зависит от пути перехода из состоя-
ния 1 в состояние 2, то он выражает изменение некоторой функции
состояния тела, названной Клаузиусом энтропией S. Причем:
.
T
Q
dS
δ
=
(14.7)
Размерность энтропии - [S] = Дж/К.
В качестве примера рассмотрим изменение энтропии иде-
ального газа массы m и молярной массы
μ
при обратимом пере-
ходе из состояния 1 с параметрами в состояние 2 с пара-
метрами . После несложных преобразований получим:
111
,, TVp
222
,, TVp
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
μ
=Δ
1
2
1
2
12
lnln
V
V
R
T
T
C
m
S
V
. (14.8)
Изменение энтропии идеального газа действительно зависит
только
от начальных и конечных значений параметров, характе-
ризующих систему.
Согласно определению при обратимом переходе системы из
состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии равно: 
                                     41
                                δQ
                            ∫    ≤ 0,                         (14.5)
                            L T
через L обозначена замкнутая кривая 1a2b1.
     Соотношение (14.5) является наиболее общим выражением вто-
рого начала термодинамики и называется неравенством Клаузиуса.
Знак равенства в (14.5) достигается только для обратимых процессов.
                           14.2. Энтропия
     Рассмотрим обратимый цикл 1a2b1 (рис.14.1). Равенство
Клаузиуса можно переписать в виде:
                             δQ 2 δ Q 1 δQ
                            ∫ T = ∫ T + ∫ T =0
                           L      1a     2b
или, учитывая обратимость процесса:
                         2        1
                           δQ        δQ 2 δQ
                         ∫ T =−∫ T = ∫ T .                  (14.6)
                        1a        2b     1b
Поскольку интеграл в (14.6) не зависит от пути перехода из состоя-
ния 1 в состояние 2, то он выражает изменение некоторой функции
состояния тела, названной Клаузиусом энтропией S. Причем:
                                   δQ
                              dS =     .                    (14.7)
                                     T
Размерность энтропии - [S] = Дж/К.
     В качестве примера рассмотрим изменение энтропии иде-
ального газа массы m и молярной массы μ при обратимом пере-
ходе из состояния 1 с параметрами p1,V1, T1 в состояние 2 с пара-
метрами p2 ,V2 , T2 . После несложных преобразований получим:
                          m⎛       T        V ⎞
                 ΔS12 =    ⎜⎜ CV ln 2 + R ln 2 ⎟⎟ .           (14.8)
                          μ⎝       T1       V1 ⎠
     Изменение энтропии идеального газа действительно зависит
только от начальных и конечных значений параметров, характе-
ризующих систему.
     Согласно определению при обратимом переходе системы из
состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии равно:

Страницы