Лекции по математическому анализу. Часть 2. Бесов О.В. - 212 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

212 Приложение
Прямая
нормальная . . . . . . . . . . . 79
Равенство Парсеваля . . . . . см.
Парсеваля, равенство
Разбиение множества . . . . . 19
Разложение по базису . . . . . . 7
Размерность пространства . 141
Расстояние . . . . . . . . . . . . . 140
Римана
интеграл . . . . . . . . . . 20, 172
интегральная сумма . . . . 20
теорема об осцилляции . . 114
Ротор (вихрь) поля . . . . . . 98
Ряд
обобщенных функций . . . 205
Ряд Фурье
тригонометрический . . . . 112
Система
линейно независимая . . . . 141
ортогональная . . . . . . . . . 160
замкнутая . . . . . . . . . . 167
ортонормированная . . . . . 160
полная . . . . . . . . . . . . . . 165
Скалярное произведение . . 155,
157
Стокса
формула . . . . . . . . . . . . . 104
Сходимость
равномерная . . . . . . . . . . 175
слабая . . . . . . . . . . . . . . . 200
Сходимость по норме . . . . . 144
Сходимость равномерная
на множестве . . . . . 175–177
несобственного интеграла 178
Сходимость ряда Фурье . . . 117
равномерная . . . . . . . . . . 120
Теорема
Вейерштрасса . . . . . . . . . см.
Вейерштрасса, теорема
Римана см. Римана, теорема
Фейера см. Фейера, теорема
Тор . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Точка . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
внутренняя . . . . . . . . . . . 144
неособая . . . . . . . . . . . . . 77
особая . . . . . . . . . . . . . . . 77
почти регулярная . . 117, 192
предельная . . . . . . . 143, 145
регулярная . . . . . . . 117, 192
Тригонометрическая система .
111
ортогональная . . . . . . . . . 111
Тригонометрический ряд . . 111
Фактор-пространство . . . . . 149
Фейера
теорема . . . . . . . . . . . . . . 126
Формулы обращения . . . . . 196
Функции
колебание . . . . . . . . . . . . 21
координатные . . . . . . . . . 75
эквивалентные . . . . 149–150
Функционал . . . . . . . . . . . . 200
линейный . . . . . . . . . . . . 201
непрерывный . . . . . . . . . 201
Функция
абсолютно интегрируемая . .
114, 118, 148, 189
быстро убывающая . . . . . 206
кусочно непрерывная . . . 120
кусочно непрерывно диффе-
ренцируемая . . . . . . . . 120
локально абсолютно интегри-
руемая . . . . . . . . . . . . 202
обобщенная . . . . . . . . . . . 201
медленного роста . . . . . 207
преобразование Фурье . 208
212                                   Приложение

Прямая                                       Теорема
 нормальная . . . . . . . . . . . 79           Вейерштрасса . . . . . . . . . см.
                                                 Вейерштрасса, теорема
                                               Римана см. Римана, теорема
Равенство Парсеваля . . . . . см.              Фейера см. Фейера, теорема
    Парсеваля, равенство                     Тор . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Разбиение множества . . . . . 19             Точка . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Разложение по базису . . . . . . 7             внутренняя . . . . . . . . . . . 144
Размерность пространства . 141                 неособая . . . . . . . . . . . . . 77
Расстояние . . . . . . . . . . . . . 140       особая . . . . . . . . . . . . . . . 77
Римана                                         почти регулярная . . 117, 192
  интеграл . . . . . . . . . . 20, 172         предельная . . . . . . . 143, 145
  интегральная сумма . . . . 20                регулярная . . . . . . . 117, 192
  теорема об осцилляции . . 114              Тригонометрическая система .
Ротор (вихрь) поля . . . . . . 98                111
Ряд                                            ортогональная . . . . . . . . . 111
  обобщенных функций . . . 205               Тригонометрический ряд . . 111
Ряд Фурье
                                             Фактор-пространство . . . . . 149
  тригонометрический . . . . 112
                                             Фейера
                                              теорема . . . . . . . . . . . . . . 126
Система                                      Формулы обращения . . . . . 196
  линейно независимая . . . . 141            Функции
  ортогональная . . . . . . . . . 160         колебание . . . . . . . . . . . . 21
    замкнутая . . . . . . . . . . 167         координатные . . . . . . . . . 75
  ортонормированная . . . . . 160             эквивалентные . . . . 149–150
                                             Функционал . . . . . . . . . . . . 200
  полная . . . . . . . . . . . . . . 165
                                              линейный . . . . . . . . . . . . 201
Скалярное произведение . . 155,
                                              непрерывный . . . . . . . . . 201
    157
                                             Функция
Стокса
                                              абсолютно интегрируемая . .
  формула . . . . . . . . . . . . . 104         114, 118, 148, 189
Сходимость                                    быстро убывающая . . . . . 206
  равномерная . . . . . . . . . . 175         кусочно непрерывная . . . 120
  слабая . . . . . . . . . . . . . . . 200    кусочно непрерывно диффе-
Сходимость по норме . . . . . 144               ренцируемая . . . . . . . . 120
Сходимость равномерная                        локально абсолютно интегри-
  на множестве . . . . . 175–177                руемая . . . . . . . . . . . . 202
  несобственного интеграла 178                обобщенная . . . . . . . . . . . 201
Сходимость ряда Фурье . . . 117                 медленного роста . . . . . 207
  равномерная . . . . . . . . . . 120           преобразование Фурье . 208