ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
b
k
– a
k
= (b – a)/2
k
≤ E и a
k
≤ P ≤
b
k
,
где число k указывает на количество проведенных делений. Числа a
k
и
b
k
–
корни уравнения ƒ(x) = 0 с точностью до E. За приближенное значение кор-
ня следует взять Р=(a
k
+b
k
)/2, причем погрешность не превысит (b–a)/2
k+1
.
x
b
c = b = b
1 2
a
2
a = a
1
P
0
f(x)
f(x)
f( )b
f( )a
Рис. 4.2. Графическая интерпретация метода половинного деления
Отметим, что в качестве условия прекращения счета более целе-
сообразно пользоваться условием E ≥ ⎜b
k
– a
k
⎢.
Блок-схема алгоритма представлена на рис. 4.3.
Рассмотренный метод имеет относительно малую скорость схо-
димости, но отличается от других методов простотой реализации алго-
ритма, не требующего вычисления производных заданной функции.
На блок-схеме видно два цикла. Первый реализует поиск отрезка
[a,b] длиной
h, на котором есть корень уравнения. Второй цикл умень-
шает этот отрезок методом половинного деления до тех пор, пока его
длина не станет меньше заданной погрешности
е. Удобнее всего для ор-
ганизации циклов применить оператор
repeat … until. Внутри вто-
рого цикла размещён условный оператор, который проверяет, с какой
стороны нужно уменьшить отрезок [a,b].
38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
