ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ввод исходных
данных :
e,b,h
Вывод резуль-
татов:
p,f(p)
f(a)*f(b)<0
abs(b-a)<=e
f(a)*f(c)<0
нет
нет
нет
да
да
да
b:=a+h
c:=(a+b)/2
p:=(a+b)/2
a:=b
b:=c
a:=c
Начало
Конец
Рис. 4.3. Блок-схема алгоритма метода половинного деления
4.3. Метод касательных
Расчетная формула метода касательных (или метод Ньютона-
Рафсона) получается из разложения функции ƒ(x) = 0 в ряд Тейлора
в окрестности точки x
n
. При ограничении разложения двумя членами
ряда получим
ƒ(x) = ƒ(x
n
) + (x–x
n
)⋅ƒ'(x
n
) + O(ƒ"(x
n
)).
Здесь O (от английского order) означает порядок остаточного чле-
на в разложении, который в дальнейшем считается малым.
Из соотношения
ƒ(x) ≈ ƒ(x
n
) + (x – x
n
)⋅ƒ'(x
n
) ≈ 0
39
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
