Составители:
Рубрика:
3
ÊÎÍÒÐÎËÜÍÀß ÐÀÁÎÒÀ ¹ 1
Âàðèàíò ¹ 1
Çàäà÷à ¹ 1. Èç 10 èçäåëèé, ñðåäè êîòîðûõ 4 áðàêîâàííûå,
èçâëåêàþò 3. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñðåäè íèõ îäíî áðà-
êîâàííîå.
Çàäà÷à ¹ 2. Èçâåñòíû âåðîÿòíîñòè íåçàâèñèìûõ ñîáûòèé À,
Â, Ñ:
P(A)= 0,5; P(B)= 0,4; P(C)= 0,6.
Îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî à)ïðîèçîéäåò ïî êðàéíåé ìåðå
îäíî èç ýòèõ ñîáûòèé, á)ïðîèçîéäåò íå áîëåå äâóõ ñîáûòèé.
Çàäà÷à ¹ 3. Âåðîÿòíîñòè ïîïàäàíèÿ â öåëü: ïåðâîãî ñòðåëêà
– 0,6; âòîðîãî – 0,7; òðåòüåãî – 0,8. Íàéòè âåðîÿòíîñòü õîòÿ
áû îäíîãî ïîïàäàíèÿ â öåëü ïðè îäíîâðåìåííîì âûñòðåëå âñåõ
òðåõ.
Çàäà÷à ¹ 4. Èçâåñòíî, ÷òî 80 % ïðîäóêöèè – ñòàíäàðòíî.
Óïðîùåííûé êîíòðîëü ïðèçíàåò ãîäíîé ñòàíäàðòíóþ ïðîäóê-
öèþ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,9 è íåñòàíäàðòíóþ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,3.
Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïðèçíàííîå ãîäíûì èçäåëèå –
ñòàíäàðòíî.
Çàäà÷à ¹ 5. Èìååòñÿ 4 ðàäèîëîêàòîðà. Âåðîÿòíîñòü îáíàðó-
æèòü öåëü äëÿ ïåðâîãî – 0,86; äëÿ âòîðîãî – 0,9; äëÿ òðåòüåãî
– 0,92; ÷åòâåðòîãî – 0,95. Âêëþ÷åí îäèí èç íèõ. Êàêîâà âåðî-
ÿòíîñòü îáíàðóæèòü öåëü?
Âàðèàíò ¹ 2
Çàäà÷à ¹ 1. Èç 15 äåòàëåé 10 îêðàøåíî. Íàéòè âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî èç âûáðàííûõ íàóãàä 4-õ äâå îêðàøåííûå.
Çàäà÷à ¹ 2. Èçâåñòíû âåðîÿòíîñòè íåçàâèñèìûõ ñîáûòèé À,
Â, Ñ:
P(A)= 0,5; P(B)= 0,7; P(C)= 0,3.
Îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî: à) ïðîèçîéäåò íå áîëåå äâóõ
ñîáûòèé, á) ïðîèçîéäåò îäíî è òîëüêî îäíî èç ýòèõ ñîáûòèé.
Çàäà÷à ¹ 3. Ñðåäè 15 èçäåëèé 6 íåèñïðàâíî. Íàéòè âåðîÿò-
íîñòü òîãî, ÷òî ñðåäè 5 ïðîâåðåííûõ õîòÿ áû îäíî íåèñïðàâíî.
Çàäà÷à ¹ 4. ×åòûðå ñòðåëêà îäíîâðåìåííî ñòðåëÿþò ïî ìè-
øåíè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïåðâîãî – 0,4; âòîðîãî –0,6;
òðåòüåãî – 0,7; ÷åòâåðòîãî – 0,5. Êàêîâà âåðîÿòíîñòü, ÷òî ïðî-
ìàõíóëñÿ ïåðâûé?
